斐波那契数列Java实现[剑指offer]

题目

描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。
n<=39

题解

1.递归实现

采用递归的方式进行实现时，从第n个节点向下递归时，存在重复节点，当n越大时，递归越慢，往往会超出题目要求的时间限制

2.非递归实现

描述

为避免重复计算，采用自上而下的方式进行计算

code

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        int first=0;
        int second=1;
        int res=0;
        int[] result={0,1};
        if(n<2){
            return result[n];
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            res=first+second;
            first=second;
            second=res;
        }
        return res;
    }
}

斐波那契数列的变形

题目：跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）

题目：变态挑台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

题目：矩形覆盖

我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？