Dropout

Dropout

目录

• Dropout
  • 平衡训练和测试差异
  • 实现代码
  • 在回归任务中，用dropout的效果不好

Dropout 是在训练过程中已一定概率使神经元失活，即输出为 0，能提高模型的泛化能力，减少过拟合

平衡训练和测试差异

在测试阶段，Dropout 会被关闭。
为了保持训练阶段和测试阶段的输出期望相同，在以 \(p\) 的概率对神经元失活的同时，会将剩下保留的神经元的输出乘 \(\frac{1}{1-p}\) 。

实现代码

class MyDropout(torch.nn.Module):
    def __init__(self, p=0.5):
        super(MyDropout, self).__init__()
        self.p = p
        
    def forward(self, x):
        if self.training:
            # 在训练阶段，生成一个与输入 x 相同形状的掩码 mask，并按照概率 p 将其设置为 0 或 1
            mask = (torch.rand(x.shape) > self.p).float()
            # 将输入 x 与掩码相乘，以实现随机丢弃部分神经元
            x = x * mask / (1 - self.p)
        return x

在回归任务中，用dropout的效果不好

参考 https://zhuanlan.zhihu.com/p/561124500

经过dropout之后，输出的均值没有发生变化，但是方差发生了变化。

dropout 在训练时会把以 \(p\) 的概率将隐藏层的神经元置为零，同时会将其他神经元乘以 \(\frac{1}{1-p}\) ，保证输出值期望的一致性，即：

\[h^{\prime}=\begin{cases}0 & \text { 概率为 } p \\ \frac{h}{1-p} & \text { 其他情况 }\end{cases} \]

接下来我们来推导一下 dropout 输出值的均值和方差（这里是为了推出经过 dropout 层后方差发生了变化），为了方便计算，我们把 dropout 单独表示成一个随机变量，假设 \(d\)d 为一个服从二项分布的随机变量（ \(p\) 的概率取 0， \(1-p\) 的概率取 1），则根据二项分布的公式，d 的均值为 \(1-p\) , 方差为 \(p(1-p)\) , 假设原来的隐藏层为随机变量 \(h\) , 则经过 dropout 后可以用如下公式表示：

\[h' = \frac{1}{1-p} dh \]

接下来来计算下这个东西的均值和方差：

首先是均值：

\[E(h') = \frac{1}{1-p}\times (1-p)\times \mu_h = \mu_h \]

可以发现均值是没有发生变化的

然后是方差，这里直接套用计算两个随机变量相乘后方差的公式：

\[D(h') =\frac{1}{(1-p)^2}\times E(d^2)E(h^2) - \frac{1}{(1-p)^2} (E(d)E(h))^2 = \frac{1}{1-p}(\mu_h^2+\sigma_h^2)-\mu_h^2 \]

可以发现，经过 dropout 之后，输出的均值没有发生变化，但是方差发生了变化。

如果使用了dropout，在训练时隐藏层神经元的输出的方差会与验证时输出的方差不一致，这个方差的变化在经过非线性层的映射之后会导致输出值发生偏移，最终导致了在验证集上的效果很差。

由于回归问题输出是一个绝对值，对这种变化就很敏感，但是分类问题输出只是一个相对的logit，对这种变化就没那么敏感，因此，在回归问题上最好不要用dropout，而在分类问题上才用dropout