详解HDU - 2442 Bricks
DP+三进制状态压缩。
原文链接:https://blog.csdn.net/cqlf__/article/details/7943920
本文在原文的基础上添加了代码注释,方便理解代码思路。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[105][729], pow3[10], stac1[10], stac2[10];
int n, m, ans;
// 三进制转十进制
int ctod(int three[10]){
int state = 0;
for (int i = 0; i < m; i++) state += three[i] * pow3[i];
return state;
}
// 十进制转三进制
void dtoc(int state, int three[10]) { //就是这了,状态翻译时,即使数字变量为0也要记录下去直到满了为止,0也是有意义的!!!!!!!
for (int i = 0; i < m; i++, state /= 3) three[i] = state % 3;
}
void init() {
memset(dp, -1, sizeof(dp));
for (int i = 0; i < m; i++) {
stac1[i] = 1;
stac2[i] = 0;
}
dp[0][ctod(stac1)] = 0;
}
void dfs(int i, int idx, int num) {
if (idx >= m) {
int j = ctod(stac1);
dp[i][j] = max(dp[i][j], num);
return;
}
//下列尝试填充的图像,idx对应的都是图像的最下面这一层。
// 1 1 1
// 1
// 当前列i对应的是图像的中间这一列。需要判断前一列的idx+1层是否有填充。
if (idx + 1 < m && stac1[idx] == 0 && stac1[idx + 1] == 0 && stac2[idx + 1] == 0) {
// 该列的idx+1层右侧还有一个方块。
stac1[idx + 1] = 2;
stac1[idx] = 1;
dfs(i, idx + 2, num + 4);
stac1[idx + 1] = stac1[idx] = 0;
}
// 当前列i对应的是图像的中间这一列。需要判断前一列的idx+1层是否有填充。
// 1
// 1 1 1
// 1
if (idx + 2 < m && stac1[idx] == 0 && stac1[idx + 1] == 0 && stac1[idx + 2] == 0 && stac2[idx + 1] == 0) {
// 该列的idx+1层右侧还有一个方块。
stac1[idx + 1] = 2;
stac1[idx] = stac1[idx + 2] = 1;
dfs(i, idx + 2, num + 5);
stac1[idx] = stac1[idx + 2] = stac1[idx + 1] = 0;
}
// 当前列i对应的是图像的左边这一列。
// 1
// 1 1
// 1
if (idx + 2 < m && stac1[idx] == 0 && stac1[idx + 1] == 0 && stac1[idx + 2] == 0) {
// 该列的idx+1层右侧还有一个方块。
stac1[idx + 1] = 2;
stac1[idx] = stac1[idx + 2] = 1;
dfs(i, idx + 2, num + 4);
stac1[idx] = stac1[idx + 2] = stac1[idx + 1] = 0;
}
// 当前列i对应的是图像的左边这一列。
// 1 1
// 1
// 1
if (idx + 2 < m && stac1[idx] == 0 && stac1[idx + 1] == 0 && stac1[idx + 2] == 0) {
// 该列的idx+2层右侧还有一个方块。
stac1[idx + 2] = 2;
stac1[idx] = stac1[idx + 1] = 1;
dfs(i, idx + 2, num + 4);
stac1[idx] = stac1[idx + 2] = stac1[idx + 1] = 0;
}
// 当前列i对应的是图像的中间这一列。无需需要判断前一列的idx+1、idx层是否有填充。
// 1 1 1
// 1
if (idx + 1 < m && stac1[idx + 1] == 0 && stac2[idx] == 0 && stac2[idx + 1] == 0) {
// 该列的idx+1层右侧还有一个方块。
stac1[idx + 1] = 2;
dfs(i, idx + 2, num + 4);
stac1[idx + 1] = 0;
}
dfs(i, idx + 1, num);
}
/*对应实际的图
对应m
row3: 1 0 0
row2: 1 0 0
row1: 1 0 0
col0 col1 col2 对应n
每一格的不同数字对应的不同意义:
0 当前格子为空
1 当前格子放有方块
2 当前格子放有方块,且右侧还有一个方块
因为最多有6层,所以可以用状态压缩来压缩每一列的状态。3^6=729。
*/
int main()
{
int i, t, k, j;
pow3[0] = 1;
for (int i = 1; i < 10; i++) pow3[i] = 3 * pow3[i - 1];
while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){
init();
ans = 0;
for (i = 1; i <= n - 1; i++)
for (j = 0; j < pow3[m]; j++)
if (dp[i - 1][j] != -1){
dtoc(j, stac2);
// 上一列是否有延伸到该列的方块。
for (k = 0; k < m; k++) stac1[k] = max(0, stac2[k] - 1);
dfs(i, 0, dp[i - 1][j]);
}
ans = 0;
for (i = 0; i < pow3[m]; i++) ans = max(ans, dp[n - 1][i]);
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
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