2017"百度之星"程序设计大赛 - 复赛1005&&HDU 6148 Valley Numer【数位dp】
Valley Numer
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 311 Accepted Submission(s): 165
它最近发明了一种新的数字:Valley Number,像山谷一样的数字。
![](http://bestcoder.hdu.edu.cn/data/images/C777-1005-1.jpg)
当一个数字,从左到右依次看过去数字没有出现先递增接着递减的“山峰”现象,就被称作 Valley Number。它可以递增,也可以递减,还可以先递减再递增。在递增或递减的过程中可以出现相等的情况。
比如,1,10,12,212,32122都是 Valley Number。
121,12331,21212则不是。
度度熊想知道不大于N的Valley Number数有多少。
注意,前导0是不合法的。
每组数据包含一个数N。
● 1≤T≤200
● 1≤length(N)≤100
非常经典的数位DP,可以将状态设计成四维
当前数字长度len最后一位数字digit;是否已经在递增序列里increased是否和当前前缀相同same_prefix
转移时处理好这些状态就好了。
java代码,还望dalao们海涵QAQ
下面给出AC代码:
1 import java.util.Scanner; 2 3 4 public class Main { 5 6 /** 7 * @param args 8 */ 9 public static long MOD = 1000000007L; 10 public static void main(String[] args) { 11 Scanner sc = new Scanner(System.in); 12 String t = sc.nextLine(); 13 int T = Integer.parseInt(t); 14 while (T-- != 0){ 15 String N = sc.nextLine(); 16 long[][][][] dp = new long[220][10][2][2]; 17 int tnum = N.charAt(0) - '0'; 18 for(int i = 1; i < tnum ; i++){ 19 dp[0][i][0][0] = 1; 20 } 21 dp[0][tnum][1][0] = 1; 22 int len = N.length() -1; 23 for(int i = 1 ; i <= len ; i++){ 24 tnum = N.charAt(i) - '0'; 25 for(int j = 0 ; j < 10 ; j ++){ 26 if(j !=0 ){ 27 dp[i][j][0][0] ++; 28 dp[i][j][0][0] %= MOD; 29 } 30 for(int k = 0 ; k < 10 ;k ++){ 31 if(j <= k){ 32 dp[i][j][0][0] += dp[i-1][k][0][0]; 33 if(j < tnum){ 34 dp[i][j][0][0] += dp[i-1][k][1][0]; 35 } 36 dp[i][j][0][0] %= MOD; 37 } 38 39 if(j >= k){ 40 dp[i][j][0][1] += dp[i-1][k][0][1]; 41 if(j < tnum){ 42 dp[i][j][0][1] += dp[i-1][k][1][1]; 43 } 44 dp[i][j][0][1] %= MOD; 45 } 46 47 if(j > k){ 48 dp[i][j][0][1] += dp[i-1][k][0][0]; 49 if(j < tnum){ 50 dp[i][j][0][1] += dp[i-1][k][1][0]; 51 } 52 dp[i][j][0][1] %= MOD; 53 } 54 55 if(j == tnum){ 56 if(j <= k){ 57 dp[i][j][1][0] += dp[i-1][k][1][0]; 58 dp[i][j][1][0] %= MOD; 59 60 } 61 if(j >= k){ 62 dp[i][j][1][1] += dp[i-1][k][1][1]; 63 dp[i][j][0][1] %= MOD; 64 } 65 66 if(j > k){ 67 dp[i][j][1][1] += dp[i-1][k][1][0]; 68 dp[i][j][0][1] %= MOD; 69 } 70 } 71 } 72 } 73 } 74 75 long ans = 0; 76 for(int i = 0; i < 10; i++){ 77 ans += dp[len][i][0][0]; 78 ans += dp[len][i][0][1]; 79 ans += dp[len][i][1][0]; 80 ans += dp[len][i][1][1]; 81 ans %= MOD; 82 } 83 System.out.println(ans); 84 } 85 } 86 }
作 者:Angel_Kitty
出 处:https://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/
关于作者:阿里云ACE,目前主要研究方向是Web安全漏洞以及反序列化。如有问题或建议,请多多赐教!
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