HDU 1754 I Hate It(线段树之单点更新，区间最值)

I Hate It

Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 70863 Accepted Submission(s): 27424

Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。这让很多学生很反感。
不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。学生ID编号分别从1编到N。第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

Sample Input

5 6

1 2 3 4 5

Q 1 5

U 3 6

Q 3 4

Q 4 5

U 2 9

Q 1 5

Sample Output

5

6

5

9
Hint


Huge input,the C function scanf() will work better than cin

Author

linle

Source

2007省赛集训队练习赛（6）_linle专场

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1754

线段树，更新节点，区间求最值

思路：这个题完全就是线段树的一个基础应用，就是建一个静态树，然后不根据输入区维护各个区间上的最值。用到了三个基本操作，建树，更新，查询。

昨天听完学长讲课，今天就来写一道线段树的模版题，纯模版，可以来围观看看！觉得好的可以点个赞表示鼓励哦！

以下代码给出了详细的注释，方便大家理解记忆线段树的建树以及更新过程，算是对上一篇博客的补充吧！

下面给出AC代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define maxsize 200020
 4 typedef struct
 5 {
 6     int left,right;
 7     int maxn;
 8 }Node;
 9 int n,m;
10 int num[maxsize];
11 Node tree[maxsize*20];
12 int buildtree(int root,int left,int right)// 构建线段树 
13 {
14     int mid;
15     tree[root].left=left;
16     tree[root].right=right;// 当前节点所表示的区间 
17     if(left==right)// 左右区间相同，则此节点为叶子，max 应储存对应某个学生的值 
18         return tree[root].maxn=num[left];
19     mid=(left+right)/2;
20     int a,b;// 递归建立左右子树，并从子树中获得最大值
21     a=buildtree(2*root,left,mid);
22     b=buildtree(2*root+1,mid+1,right);
23     return tree[root].maxn=max(a,b);
24 }
25 int find(int root,int left,int right)// 从节点 root 开始，查找 left 和 right 之间的最大值
26 {
27     int mid;
28     if(tree[root].left>right||tree[root].right<left)// 若此区间与 root 所管理的区间无交集
29         return 0;
30     if(left<=tree[root].left&&tree[root].right<=right)// 若此区间包含 root 所管理的区间
31         return tree[root].maxn;
32     mid=(left+right)/2;
33     int a,b;// 若此区间与 root 所管理的区间部分相交 
34     a=find(2*root,left,right);
35     b=find(2*root+1,left,right);
36     return max(a,b);
37 }
38 int update(int root,int pos,int val)// 更新 pos 点的值
39 {
40     if(pos<tree[root].left||pos>tree[root].right)// 若 pos 不存在于 root 所管理的区间内
41         return tree[root].maxn;
42     if(tree[root].left==pos&&tree[root].right==pos)// 若 root 正好是一个符合条件的叶子
43         return tree[root].maxn=val;
44     int a,b;// 否则。。。。
45     a=update(2*root,pos,val);
46     b=update(2*root+1,pos,val);
47     tree[root].maxn=max(a,b);
48     return tree[root].maxn;
49 }
50 int main()
51 {
52     char c;
53     int i;
54     int x,y;
55     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
56     {
57         for(i=1;i<=n;i++)
58             scanf("%d",&num[i]);
59         buildtree(1,1,n);
60         for(i=1;i<=m;i++)
61         {
62             getchar();
63             scanf("%c%d%d",&c,&x,&y);
64             if(c=='Q')
65                 printf("%d\n",find(1,x,y));
66             else
67             {
68                 num[x]=y;
69                 update(1,x,y);
70             }
71         }
72     }
73     return 0;
74 }