BZOJ 1008 越狱

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1008: [HNOI2008]越狱

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Description

　　监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

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Input

　　输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

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Output

　　可能越狱的状态数，模100003取余

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Sample Input

2 3

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Sample Output

6

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HINT

 

　　6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1008

分析：快速幂取模运算，暂时先不解释，日后解释！

下面给出AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
const int mod =100003;
using namespace std;
long long n,m;
inline long long pow(long long a,long long b)
{
    long long res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=(res*a)%mod;
        a=(a*a)%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
int main()
{
    cin>>m>>n;
    long long a=pow(m,n);
    long long b=(pow(m-1,n-1)*(m%mod))%mod;
    a+=mod;
    cout<<(a-b)%mod<<endl;
   return 0;
}

 更为简便的写法【之后补题的】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=100003;
typedef long long ll;
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline ll qpow(ll x,ll p)
{
    ll ret=1;
    for(;p;p>>=1,x=x*x%mod)
    {
        if(p&1)
            ret=ret*x%mod;
    }
    return ret;
}
ll m,n;
int main()
{
    m=read();
    n=read();
    ll a=qpow(m,n);
    ll b=b=((m%mod)*qpow(m-1,n-1))%mod;
    ll ans=(a+mod-b)%mod;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}