HUST 1586 数字排列

1586 - 数字排列

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题目描述

现有n个k位的数字，你的任务是重新安排数字每一位的位置，使得重新安排后这n个数字中最大的数字和最小的数字之差的绝对值最小，对于每一位的调整是相对于所有的数字的，例如有3个数字1234、4321和7890，重新安排的方案是交换第二位和第三位，则3个数字变为1324、4231和7980。

输入

输入包括多组样例，每组样例包括多行。每组样例的第一行包括2个整数n和k，分别代表数字的个数和位数（1 ≤ n, k ≤ 8），接下来的的n行包括n个k位的数字，允许调整后的数字有前导0（例如000123代表123）。

输出

每组数据输出一个整数，为调整后最大数字与最小数字之间的最小差值。

样例输入

3 3
010
909
012
6 4
5237
2753
7523
5723
5327
2537

样例输出

3
2700

提示

第二组样例可以将原顺序(1，2，3，4)调整为（3，1，4，2），则第二个数字变为5237，第三个数字变为2537，分别为这样变换后的最大值和最小值，可以验证这样变换后的差值2700为最小差值。

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/problem/show/1586

分析：直接k！的去枚举全排列，将所有列都重新排列，然后暴力处理出来每一行的新数字，再维护一个最大值一个最小值相减即可。

  数组a用来记录输入的字符串，数组b用来记位数，然后进行全排列，数组c用来装数组a全排列后的值，注意数组c要清零

要用到next_permutation全排列，自动生成下个序列！详细解释请参考我的博客！

下面附上AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[10][10];
int main()
{
    int n,k;
    while(cin>>n>>k)
    {
        int b[10];
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];
        for(int i=1;i<=k;i++)
            b[i]=i;
        int m=1;
        for(int i=1;i<=k;i++)
            m*=i;//直接求k！用m来装k全排列的可能性
        int output=0x3f3f3f3f;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            next_permutation(b+1,b+1+k);//全排列
            int c[10];
            memset(c,0,sizeof(c));
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=1;j<=k;j++)
                {
                    c[i]=c[i]*10+a[i][b[j]-1]-'0';//数组c用来装数组a排列后的值
                }
            }
            sort(c+1,c+1+n);//排序，将数组c中的值进行升序排列
            output=min(output,c[n]-c[1]);//维护一个最大值一个最小值相减，求最小差值
        }
        cout<<output<<endl;
    }
    return 0;
}