再谈ACM训练计划及题号总结归纳

为学弟学妹们指明一条训练之路~~~帮助他们刷题有方QAQ(之前好像也有总结过，可能你们找找我博客，说不定能找到~~~)

OJ上的一些水题(可用来练手和增加自信)
(poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094)
初期:
一.基本算法:  
     (1)枚举. (poj1753,poj2965)
     (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)
     (3)递归和分治法.  
     (4)递推.  
     (5)构造法.(poj3295)
     (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二.图算法:  
     (1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.  
     (2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)  
        (poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
     (3)最小生成树算法(prim,kruskal)
        (poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
     (4)拓扑排序 (poj1094)
     (5)二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)
     (6)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)
三.数据结构.  
     (1)串 (poj1035,poj3080,poj1936)
     (2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299)
     (3)简单并查集的应用.  
     (4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)    
        (poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
     (5)哈夫曼树(poj3253)
     (6)堆  
     (7)trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)
四.简单搜索  
     (1)深度优先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
     (2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
     (3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五.动态规划  
     (1)背包问题. (poj1837,poj1276)
     (2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):  
       1.E[j]=opt{D[i]+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
       2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列)    
         (poj3176,poj1080,poj1159)
       3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题)  
六.数学  
     (1)组合数学:  
        1.加法原理和乘法原理.  
        2.排列组合.  
        3.递推关系.  
          (POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
     (2)数论.  
        1.素数与整除问题  
        2.进制位.  
        3.同余模运算.
          (poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
     (3)计算方法.  
        1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.计算几何学.  
     (1)几何公式.
     (2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (poj2031,poj1039)
     (3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)  
         (poj1408,poj1584)
     (4)凸包.  (poj2187,poj1113)
中级:
一.基本算法:  
     (1)C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007)
     (2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.图算法:  
     (1)差分约束系统的建立和求解. (poj1201,poj2983)
     (2)最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)
     (3)双连通分量(poj2942)
     (4)强连通分支及其缩点.(poj2186)
     (5)图的割边和割点(poj3352)
     (6)最小割模型、网络流规约(poj3308, )
三.数据结构.  
     (1)线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
     (2)静态二叉检索树. (poj2482,poj2352)
     (3)树状树组(poj1195,poj3321)
     (4)RMQ. (poj3264,poj3368)
     (5)并查集的高级应用. (poj1703,2492)
     (6)KMP算法. (poj1961,poj2406)
四.搜索  
     (1)最优化剪枝和可行性剪枝  
     (2)搜索的技巧和优化 (poj3411,poj1724)
     (3)记忆化搜索(poj3373,poj1691)
      
五.动态规划  
     (1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等)
         (poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
     (2)记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185)
     (3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六.数学  
     (1)组合数学:  
        1.容斥原理.  
        2.抽屉原理.  
        3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).  
        4.递推关系和母函数.  
        
     (2)数学.  
        1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
        2.概率问题. (poj3071,poj3440)
        3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101)  
     (3)计算方法.  
        1.0/1分数规划. (poj2976)
        2.三分法求解单峰(单谷)的极值.  
        3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)
        4.迭代逼近(poj3301)
     (4)随机化算法(poj3318,poj2454)
     (5)杂题.
         (poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.计算几何学.  
        (1)坐标离散化.  
        (2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用).  
            (poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
        (3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335)
        (4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)
高级:
一.基本算法要求:  
      (1)代码快速写成,精简但不失风格  
          (poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
      (2)保证正确性和高效性.  poj3434
二.图算法:  
      (1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639)
      (2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)
         (poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
      (3)最优比率生成树.  (poj2728)
      (4)最小树形图(poj3164)
      (5)次小生成树.  
      (6)无向图、有向图的最小环    
三.数据结构.  
      (1)trie图的建立和应用. (poj2778)
      (2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法  
          (RMQ+dfs)).(poj1330)
      (3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的
          目的).  (poj2823)
      (4)左偏树(可合并堆).  
      (5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).  
         (poj3415,poj3294)
四.搜索  
      (1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
      (2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
      (3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
五.动态规划  
      (1)需要用数据结构优化的动态规划.
         (poj2754,poj3378,poj3017)
      (2)四边形不等式理论.  
      (3)较难的状态DP(poj3133)
六.数学  
      (1)组合数学.  
        1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
        2.偏序关系理论.  
      (2)博奕论.  
        1.极大极小过程(poj3317,poj1085)
        2.Nim问题.  
七.计算几何学.  
      (1)半平面求交(poj3384,poj2540)
      (2)可视图的建立(poj2966)
      (3)点集最小圆覆盖.  
      (4)对踵点(poj2079)
      八.综合题.
      (poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)

2.POJ推荐50题

第一类 动态规划 (至少6题，2479 and 2593必做)
  
2479 and 2593 
1015 
1042 (也可贪心) 
1141 
1050 
1080 
1221 
1260 
2411 (稍难) 
1276  
  
第二类 搜索 (至少4题)
  
1011 
1033 
1129 
2049 
2056 
2488 
2492 (稍难，也可并查集) 
  
第三类 贪心 (至少2题)
  
1065 
2054 (难) 
1521 
2709  
  
第四类 最短路 (至少3题)
  
1062 
1125 
1797 
2253 
2679 Bellman-Ford (难)   
  
第五类 最小生成树 (至少2题, 而且 Prim 和 Kruskal 至少各用一次)
  
1251 
1258 
1789 
2485  
  
第六类 最大流 (至少2题)
  
1087 
1459 
1149 
2516 (最小费用最大流) (难)   
  
第七类 二分图 (至少3题)
  
1325 
1469 
2195 (KM 算法或最小费用最大流) (难) 
2446 
1422 and 2594  
  
第八类 并查集 (至少2题)
  
1861 
1182 (难) 
1308 
2524
  
  
第九类 快速查找 (B-Search, Hash and so on) (至少3题)
  
2503 
2513 (+Euler回路的判定) 
1035 
1200 
2002  
  
第十类 数论 (至少2题)
  
1061 
1142 
2262 
2407 
1811(难) 
2447(难)  
    
第十一类 线段树 (无最少题数要求)
  
2352 (可用简单方法) 
2528  
  
第十二类 计算几何 (至少2题，1113凸包算法必做)
  
1113 
1292 
2148 (难) 
2653 
1584
  
第十三类 高精度 (至少3题，1001必做)  
1001 
1047 
1131 
1503 
1504 
1060 and 1996 (多项式)  
SCU1002, 1003, 1004 (http://acm.scu.edu.cn/soj)
   
第十四类 模拟 (至少5题)
  
1029 and 1013 
1083 and 2028 
2234 and 1067 
1012 
1026 
1068 
1120 
2271 
2632
 
  
第十五类 数学 (至少4题)
  
2249 
1023 
2506 
1079 
1019 and 1095 
1905 and 1064 (二分)