摘要:
逆元:http://www.cnblogs.com/E-star/archive/2013/04/26/3045412.html题意:给定三个数a,b,n, a,b,n(1 ≤ a < b ≤ 9, 1 ≤ n ≤ 106) 求由a,b组成的长度为n的数有多少种。思路:我们只要枚举a的个数i,然后n-i就是b的个数,i个a与n-i个b的排列有多少种? f[n]/(f[i]*f[n - i]) f[i]表示i的阶乘。这里整体思路很明显出来了,可是这里仍然有一个关键就是如何求f[n]/(f[i]*f[n - i])%mod? 所以这里就要求逆元了。运用求逆元的两种方法都可以,因为这里的mod 阅读全文
摘要:
模P乘法逆元:对于整数a、p,如果存在整数b,满足ab mod p =1,则说,b是a的模p乘法逆元。定理:a存在模p的乘法逆元的充要条件是gcd(a,p) = 1证明: 首先证明充分性 如果gcd(a,p) = 1,根据欧拉定理,a^φ(p) ≡ 1 mod p,因此 显然a^(φ(p)-1) mod p是a的模p乘法逆元。 再证明必要性 假设存在a模p的乘法逆元为b ab ≡ 1 mod p 则ab = kp +1 ,所以1 = ab - kp 因为gcd(a,p) = d 所以d | 1 所以d只能为1逆元主要帮助我们来求a/b%mod的值,我们知道加,减,乘的运算可以取余,但是除法不能 阅读全文