zoj Candies 思维

http://acm.zju.edu.cn/changsha/showProblem.do?problemId=31

题意：

给你n个非负整数，然后输入n个x[i],x[i] == -1表示第i个数不知道是多少，x[i] ！= -1表示第i个数是x[i]， 然后我们在给出每个数和他左右邻居的和，起点终点只有两个数的和a[i]，

输入下标x求x[i]可能取得的最大值，如果x[i]已经知道就输出x[i];

思路：

首先我们分析可以知道x[2],x[5],x[8]  ..... 都是已经知道的（下标从零开始）， 其次我们只要知道其中的除了x[2],x[5]..这种情况的数的其他任意一个我们都能够求出整个序列，所以如果存在n%3 == 0 || n%3 == 1的情况我们肯定能够利用a[n - 1] = x[n - 1]　＋ x[n - 2]来求出所有序列。 那么未知的就是n%3 == 2的情况了，只要知道其中一个值（除了x[2]..那种情况），我们就能求出所有的序列。如果未知，那么该序列肯定是x[0] = -1, x[1] = -1, x[2] = 已知 ... x[3] = -1, x[4] = -1, x[5] = 已知...的情况，然后模型就可以转化成给你一个序列，知道任意相邻两个序列的和，求该序列中某个值得最大取值。 当然枚举其中一个就能解决问题时间复杂度O（n*m），在本题中不能满足，那么我们就可以假设一个区最小，一个取最大，然后找出取最大值的位置中的最小，这是我们可以移动给另一个所能移动的最多的。然后周处取最小值的里面的最小值，这是我们移动时可以移动的最小的，然后求最值就好了。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <set>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>

#define CL(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))

#define lc l,m,rt<<1
#define rc m + 1,r,rt<<1|1
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define L(x)    (x) << 1
#define R(x)    (x) << 1 | 1
#define MID(l, r)   (l + r) >> 1
#define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
#define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
#define E(x)        (1 << (x))
#define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
#define OUT(x)  printf("%I64d\n", x)
#define keyTree (chd[chd[root][1]][0])
#define Read()  freopen("din.txt", "r", stdin)
#define Write() freopen("dout.txt", "w", stdout);


#define M 100007
#define N 100007

using namespace std;

int dx[4]={-1,1,0,0};
int dy[4]={0,0,-1,1};

const int inf = 0x7f7f7f7f;
const int mod = 1000000007;

const double eps = 1e-8;

int x[N],X[N],a[N],sum[N];
int pos;
int n;

int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        CL(x,0);
        pos = -1;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%d",&x[i]); X[i] = x[i];
            if (i % 3 != 2 && x[i] != -1)  pos = i;
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d",&a[i]);

        x[2] = a[1] - a[0]; X[2] = x[2];
        for (int i = 5; i < n; i += 3)
        {
            x[i] = a[i - 1] - a[i - 2] + x[i - 3];
            X[i] = x[i];
        }

        //012 345
        if (n % 3 == 0)
        {
            x[n - 2] = a[n - 1] - x[n - 1];
            for (int i = n - 3; i >= 0; --i)
            {
                x[i] = a[i + 1] - (x[i + 1] + x[i + 2]);
            }
        } else if (n % 3 == 1) { // 012 345 6
            x[n - 1] = a[n - 1] - x[n - 2];
            for (int i = n - 3; i >= 0; --i)
            {
                x[i] = a[i + 1] - (x[i + 1] + x[i + 2]);
            }
        } else if (n % 3 == 2) { // 012 345 67
            if (pos != -1)
            {
                if (pos % 3 == 0)
                {
                    x[pos + 1] = a[pos + 1] - (x[pos] + x[pos + 2]);
                    for (int i = pos + 3; i < n; ++i)
                    {
                        x[i] = a[i - 1] - (x[i - 1] + x[i - 2]);
                    }
                    for (int i = pos - 2; i >= 0; --i)
                    {
                        x[i] = a[i + 1] - (x[i + 1] + x[i + 2]);
                    }
                } else if (pos % 3 == 1) {
                    x[pos - 1] = a[pos] - (x[pos + 1] + x[pos]);
                    for (int i = pos + 2; i < n; ++i)
                    {
                        x[i] = a[i - 1] - (x[i - 1] + x[i - 2]);
                    }
                    for (int i = pos - 2; i >= 0; --i)
                    {
                        x[i] = a[i + 1] - (x[i + 1] + x[i + 2]);
                    }
                }
            }
        }

        int f = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            if (x[i] == -1)
            {
                f = 1; break;
            }
        }
        int Mi = 0, Ma = inf;
        if (f == 1)
        {
            int cnt = 0;
            for (int i = 0; i < n; ++i)
            {
                if (i%3 == 0)
                {
                    sum[cnt++] = a[i + 1] - x[i + 2];
                    if (i + 2 < n) sum[cnt++] = a[i + 2] - x[i + 2];
                }
            }
            x[0] = 0; cnt = 0;
            int tmp = 0;
            for (int i = 1; i < n; ++i)
            {
                if (i%3 != 2)
                {
                    x[i] = sum[cnt++] - tmp;
                    if (i % 3 == 1)  Ma = min(Ma, x[i]);
                    else Mi = max(Mi, -x[i]);
                    tmp = x[i];
                }
            }
            int m,p;
            scanf("%d",&m);
            while (m--)
            {
                scanf("%d",&p);

                if (X[p] != -1) printf("%d\n",X[p]);
                else
                {
                    if (p % 3 == 0)  printf("%d\n",x[p] + Ma);
                    else printf("%d\n",x[p] - Mi);
                }
            }
        } else {
            int m,p;
            scanf("%d",&m);
            while (m--)
            {
                scanf("%d",&p);
                printf("%d\n",x[p]);
            }
        }




    }
    return 0;
}