三角形的心

三角形共有五心： 
内心：三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。 
性质：到三边距离相等。 
外心：三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。 
性质：到三个顶点距离相等。 
重心：三条中线的交点。 
性质：三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍。 
垂心：三条高所在直线的交点。 
性质：此点分每条高线的两部分乘积 
旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点 
性质：到三边的距离相等。 
6.三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的内角之和。 
（1）重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等； 
（2）外心扫三顶点的距离相等； 
（3）垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点构成的三角形的垂心； 
（4）内心、旁心到三边距离相等； 
（5）垂心是三垂足构成的三角形的内心，或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 
（6）外心是中点三角形的垂心； 
（7）中心也是中点三角形的重心； 
（8）三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心