Codeforces Round #192 (Div. 2)
A:
题意：
给出一个矩阵表示蛋糕，矩阵中有毒草莓。我们每次可以选择一行或者一列来吃蛋糕，要保证改行该列不含有毒草莓。问我们能吃到的最多的小蛋糕快
思路：
直接枚举每一行，每一列然后吃，模拟就行。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <vector> #include <cstring> #include <algorithm> #include <string> #include <set> #include <functional> #include <numeric> #include <sstream> #include <stack> #include <map> #include <queue> #define CL(arr, val) memset(arr, val, sizeof(arr)) #define lc l,m,rt<<1 #define rc m + 1,r,rt<<1|1 #define pi acos(-1.0) #define ll __int64 #define L(x) (x) << 1 #define R(x) (x) << 1 | 1 #define MID(l, r) (l + r) >> 1 #define Min(x, y) (x) < (y) ? (x) : (y) #define Max(x, y) (x) < (y) ? (y) : (x) #define E(x) (1 << (x)) #define iabs(x) (x) < 0 ? -(x) : (x) #define OUT(x) printf("%I64d\n", x) #define lowbit(x) (x)&(-x) #define Read() freopen("din.txt", "r", stdin) #define Write() freopen("dout.txt", "w", stdout); #define M 1007 #define N 1007 using namespace std; int n,m; char str[N][N]; bool vt[N][N]; int main() { // Read(); cin>>n>>m; CL(vt,false); for (int i = 0; i < n; ++i) { scanf("%s",str[i]); } int ans = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) { int f = 1; int tmp = 0; for (int j = 0; j < m; ++j) { if (str[i][j] == 'S') f = 0; else if (!vt[i][j]) tmp++; } if (f == 1) { ans += tmp; for (int j = 0; j < m; ++j) { vt[i][j] = true; } } } for (int j = 0; j < m; ++j) { int f = 1; int tmp = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) { if (str[i][j] == 'S') f = 0; else if (!vt[i][j]) tmp++; } if (f == 1) { ans += tmp; for (int i = 0; i < n; ++i) { vt[i][j] = true; } } } cout << ans << endl; return 0; }
B:
题意：
给你n个点，m条边，m条边表示不能连接在一起的边。让我们建立这样一个图，使得任意一个点都能通过至多两条边就能到达其他的任意点。 题目保证有解，数出这个图的边
思路：
不能再一起的点肯定是通过一个中间点连接的，然后我们把不能在一起的点放进一个set，(因为可能会出现重复的点，题目只是说不会出现重复的边，比赛时理解错了wa了一次)
然后找出一个不存在排他关系的点当做中间点，所有点都连接一条边到他就好了。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <vector> #include <cstring> #include <algorithm> #include <string> #include <set> #include <functional> #include <numeric> #include <sstream> #include <stack> #include <map> #include <queue> #define CL(arr, val) memset(arr, val, sizeof(arr)) #define lc l,m,rt<<1 #define rc m + 1,r,rt<<1|1 #define pi acos(-1.0) #define ll __int64 #define L(x) (x) << 1 #define R(x) (x) << 1 | 1 #define MID(l, r) (l + r) >> 1 #define Min(x, y) (x) < (y) ? (x) : (y) #define Max(x, y) (x) < (y) ? (y) : (x) #define E(x) (1 << (x)) #define iabs(x) (x) < 0 ? -(x) : (x) #define OUT(x) printf("%I64d\n", x) #define lowbit(x) (x)&(-x) #define Read() freopen("din.txt", "r", stdin) #define Write() freopen("dout.txt", "w", stdout); #define M 1007 #define N 1007 using namespace std; struct node { int u,v; }nd[N]; int len; bool vt[N]; vector<int> vc; set<int> X; int n,m; int main() { // Read(); cin>>n>>m; CL(vt,false); len = 0; int x,y; X.clear(); for (int i = 1; i <= m; ++i) { scanf("%d%d",&x,&y); if (!vt[x]) X.insert(x); if (!vt[y]) X.insert(y); vt[x] = true; vt[y] = true; } vc.clear(); for (int i = 1; i <= n; ++i) { if (!vt[i]) vc.push_back(i); } int ans = 0; ans += (vc.size() - 1 + X.size()); cout << ans <<endl; int mid = vc[0]; int sz = vc.size(); for (int i = 1; i < sz; ++i) { printf("%d %d\n",vc[i],mid); } set<int>::iterator it; for (it = X.begin(); it != X.end(); it++) { printf("%d %d\n",*it,mid); } return 0; }
C：
题意：
给你一个矩阵，其中的每个单元都需要净化，我们通过贴符的方式使得其在的行与列的所有的单元都会的到净化，其中“.”表示可以贴符的单元，“E”表示不可以贴符的单元。 求使贴最少的符，使得所有的单元都被得到净化。
思路：
我们分析可得，如果该矩阵的所有单元都得到净化的话。必定是每一行都存在“.” 或者每一列都存在"." 否则是不行的。然后我们只要枚举行，枚举列模拟一下记录“.”的位置就好了。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <vector> #include <cstring> #include <algorithm> #include <string> #include <set> #include <functional> #include <numeric> #include <sstream> #include <stack> #include <map> #include <queue> #define CL(arr, val) memset(arr, val, sizeof(arr)) #define lc l,m,rt<<1 #define rc m + 1,r,rt<<1|1 #define pi acos(-1.0) #define ll long long #define L(x) (x) << 1 #define R(x) (x) << 1 | 1 #define MID(l, r) (l + r) >> 1 #define Min(x, y) (x) < (y) ? (x) : (y) #define Max(x, y) (x) < (y) ? (y) : (x) #define E(x) (1 << (x)) #define iabs(x) (x) < 0 ? -(x) : (x) #define OUT(x) printf("%I64d\n", x) #define lowbit(x) (x)&(-x) #define keyTree (chd[chd[root][1]][0]) #define Read() freopen("din.txt", "r", stdin) #define Write() freopen("dout.txt", "w", stdout); #define M 100 #define N 307 using namespace std; int dx[4]={-1,1,0,0}; int dy[4]={0,0,-1,1};//иообвСср const int inf = 0x7f7f7f7f; const int mod = 1000000007; const double eps = 1e-8; int rv[N],cv[N]; int n; char str[N][N]; int a[N]; int main() { scanf("%d",&n); for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%s",str[i]); CL(rv,0); for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { if (str[i][j] == '.') { rv[i] = 1; a[i] = j; break; } } } int f = 1; for (int i = 0; i < n; ++i) if (!rv[i]) f = 0; if (f) for (int i = 0; i < n; ++i) cout << i + 1 << " " << a[i] + 1 << endl; else { CL(cv,0); f = 1; for (int j = 0; j < n; ++j) { for (int i = 0; i < n; ++i) { if (str[i][j] == '.') { cv[j] = 1; a[j] = i; break; } } } for (int j = 0; j < n; ++j) if (!cv[j]) f = 0; if (f) for (int j = 0; j < n; ++j) cout << a[j] + 1 << " " << j + 1 << endl; else printf("-1\n"); } return 0; }
D:
题意：
给你一个矩阵，其中“T”表示树，“S”表示你的起点，“0 - 9”表示拥有该数量的团伙的敌人，“E”表示目的地，你的目标是移动到E,但是在你移动的过程中会有敌人一伙一伙的来找你，与你PK,当你们相遇时你必须PK掉所有的敌人才可以继续往下走。我们不管你走了多少步。我们只需要知道你在到达目的地的过程中最少的PK掉的人数。
思路：
所有的人同时向目标移动，移动的过程谁会碰到我呢，怎么判断呢？ 分析可知道，只要某个人到达终点的最短距离小于等于我倒终点的最短距离的，一定会赶上我与我PK，然后我们只要利用spfa求出终点到每个点的最短距离，然后检查到达其他点的最短距离小于我的就加上即可。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <vector> #include <cstring> #include <algorithm> #include <string> #include <set> #include <functional> #include <numeric> #include <sstream> #include <stack> #include <map> #include <queue> #define CL(arr, val) memset(arr, val, sizeof(arr)) #define lc l,m,rt<<1 #define rc m + 1,r,rt<<1|1 #define pi acos(-1.0) #define ll long long #define L(x) (x) << 1 #define R(x) (x) << 1 | 1 #define MID(l, r) (l + r) >> 1 #define Min(x, y) (x) < (y) ? (x) : (y) #define Max(x, y) (x) < (y) ? (y) : (x) #define E(x) (1 << (x)) #define iabs(x) (x) < 0 ? -(x) : (x) #define OUT(x) printf("%I64d\n", x) #define lowbit(x) (x)&(-x) #define keyTree (chd[chd[root][1]][0]) #define Read() freopen("din.txt", "r", stdin) #define Write() freopen("dout.txt", "w", stdout); #define M 100 #define N 1007 using namespace std; int dx[4]={-1,1,0,0}; int dy[4]={0,0,-1,1};//иообвСср const int inf = 0x7f7f7f7f; const int mod = 1000000007; const double eps = 1e-8; struct node { int x,y; int stp; node(int tx = 0,int ty = 0,int ts = 0) : x(tx),y(ty),stp(ts) {} }; char str[N][N]; int dis[N][N]; bool vt[N][N]; int n,m; int len; int sx,sy; int inmap(int x,int y) { if (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m) return true; return false; } void spfa() { queue<node> q; for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < m; ++j) { if (str[i][j] == 'E') { dis[i][j] = 0; vt[i][j] = true; q.push(node(i,j,0)); } else { dis[i][j] = inf; vt[i][j] = false; } } } while (!q.empty()) { node u = q.front(); q.pop(); for (int i = 0; i < 4; ++i) { int tx = u.x + dx[i]; int ty = u.y + dy[i]; if (!inmap(tx,ty)) continue; if (str[tx][ty] == 'T') continue; if (dis[tx][ty] > u.stp + 1) { dis[tx][ty] = u.stp + 1; if (!vt[tx][ty]) q.push(node(tx,ty,dis[tx][ty])); } } vt[u.x][u.y] = false; } } int main() { cin>>n>>m; for (int i = 0; i < n; ++i) { scanf("%s",str[i]); for (int j = 0; j < m; ++j) { if (str[i][j] == 'S') { sx = i; sy = j; } } } spfa(); int ans = 0; int tmp = dis[sx][sy]; for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < m; ++j) { // printf("%c %d\n",str[i][j],dis[i][j]); if (str[i][j] >= '1' && str[i][j] <= '9' && dis[i][j] <= tmp) { ans += str[i][j] - '0'; } } } printf("%d\n",ans); return 0; }
E:
题意：
给你一个n个点，m条边的无向图，然后让你重新构图，使得旧图中的边不会存在于新图。然后旧图与新图都必须满足每个点至多有两条边与其相连，两图的点的个数也必须相同。
思路：
首先不会存在重复的边，然后每个点至多有两条边与其相连。 该图一定是连续的链，或者一个一一排列的环的组和。 我们重新构建之后以肯定也是这样的。 所以我们只要保存起来不能存在于新图的边，然后利用随机函数 random_shuffle（）的到1-n的一个排列，然后检查按照该顺序建边是否能够建造出满足条件的图，如果可以直接输出就好了。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <vector> #include <cstring> #include <algorithm> #include <string> #include <set> #include <functional> #include <numeric> #include <sstream> #include <stack> #include <map> #include <queue> #define CL(arr, val) memset(arr, val, sizeof(arr)) #define lc l,m,rt<<1 #define rc m + 1,r,rt<<1|1 #define pi acos(-1.0) #define ll long long #define L(x) (x) << 1 #define R(x) (x) << 1 | 1 #define MID(l, r) (l + r) >> 1 #define Min(x, y) (x) < (y) ? (x) : (y) #define Max(x, y) (x) < (y) ? (y) : (x) #define E(x) (1 << (x)) #define iabs(x) (x) < 0 ? -(x) : (x) #define OUT(x) printf("%I64d\n", x) #define lowbit(x) (x)&(-x) #define keyTree (chd[chd[root][1]][0]) #define Read() freopen("din.txt", "r", stdin) #define Write() freopen("dout.txt", "w", stdout); #define M 100 #define N 100007 using namespace std; int dx[4]={-1,1,0,0}; int dy[4]={0,0,-1,1};//иообвСср const int inf = 0x7f7f7f7f; const int mod = 1000000007; const double eps = 1e-8; int n,m; int id[N]; set<pair<int,int> > st; bool solve() { for (int i = 1; i <= n; ++i) id[i] = i; random_shuffle(id + 1,id + 1 + n); id[n + 1] = id[1]; int cnt = 0; for (int i = 2; i <= n + 1; ++i) { if (st.find(make_pair(id[i - 1],id[i])) == st.end()) cnt++; } if (cnt < m) return false; for (int i = 2; i <= n + 1 && m; ++i) { if (st.find(make_pair(id[i - 1],id[i])) == st.end()) { printf("%d %d\n",id[i - 1],id[i]); m--; } } return true; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); int x,y; st.clear(); for (int i = 0; i < m; ++i) { scanf("%d%d",&x,&y); st.insert(make_pair(x,y)); st.insert(make_pair(y,x)); } for (int i = 0; i < 100; ++i) { if (solve()) return 0; } printf("-1\n"); return 0; }
还有一种做法就是dfs我们按照点从小到大的顺序枚举，然后不断的往后检查符合条件的点，直到我们找到符合条件的边，这个过程中记录我们枚举到的边，然后利用set处理枚举可能会出现重复遍点的问题。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <vector> #include <cstring> #include <algorithm> #include <string> #include <set> #include <functional> #include <numeric> #include <sstream> #include <stack> #include <map> #include <queue> #define CL(arr, val) memset(arr, val, sizeof(arr)) #define lc l,m,rt<<1 #define rc m + 1,r,rt<<1|1 #define pi acos(-1.0) #define ll long long #define L(x) (x) << 1 #define R(x) (x) << 1 | 1 #define MID(l, r) (l + r) >> 1 #define Min(x, y) (x) < (y) ? (x) : (y) #define Max(x, y) (x) < (y) ? (y) : (x) #define E(x) (1 << (x)) #define iabs(x) (x) < 0 ? -(x) : (x) #define OUT(x) printf("%I64d\n", x) #define lowbit(x) (x)&(-x) #define keyTree (chd[chd[root][1]][0]) #define Read() freopen("din.txt", "r", stdin) #define Write() freopen("dout.txt", "w", stdout); #define M 100 #define N 100007 using namespace std; int dx[4]={-1,1,0,0}; int dy[4]={0,0,-1,1};//懈芯芯斜胁小褋褉 const int inf = 0x7f7f7f7f; const int mod = 1000000007; const double eps = 1e-8; int n,m; set<int> v; vector< pair<int,int> > ans; vector<int> vc[N]; bool isok(int u,int v) { for (size_t i = 0; i < vc[u].size(); ++i) { if (vc[u][i] == v) return false; } return true; } bool dfs(int u) { if ((int)ans.size() == min(n - 1,m)) return true; v.erase(u); for (set<int>::iterator it = v.begin(); it != v.end(); ++it) { if (!isok(u,*it)) continue; ans.push_back(make_pair(u,*it)); if (dfs(*it)) return true; else { ans.pop_back(); it = v.find(*it);//注意这里一定要重新定位it的值， //虽然后边的点都插进来了，而且是按顺序，但是it++的地址已经变了 //如果不重新定位的话访问的将不是我们想要的值 } } v.insert(u); return false; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for (int i = 0; i <= n; ++i) vc[i].clear(); int x,y; for (int i = 0; i < m; ++i) { scanf("%d%d",&x,&y); vc[x].push_back(y); vc[y].push_back(x); } for (int i = 1; i <= n; ++i) v.insert(i); ans.clear(); for (int i = 1; i <= n; ++i) { if (dfs(i)) { if (m == n) ans.push_back(make_pair(ans[0].first,ans.back().second)); for (int i = 0; i < m; ++i) printf("%d %d\n",ans[i].first,ans[i].second); return 0; } } printf("-1\n"); return 0; }
