pku 1456 Supermarket 贪心优先队列的应用 or 并查集

http://poj.org/problem?id=1456

题意:

给出n个折扣热卖的商品,给出每个产品的(pi,di)表示第i个热卖商品,卖出去可以获得利润pi,最晚期限是第di天。让你设计一个合理的出售列表,使获得的利润最多。

思路:
才开始完全理解错了题意,以为当出现最晚期限一样的时候只能买一种呢。直接排序做了。WA..后来看了discuss里面,原理理解错题意了。

首先要理解这种情况,如果有这样的数据 (2,1) (3,2),(4,2)我们要在第一天卖(3,2)第二天卖(4,2)才能得到最大的利润。那么如何求呢。我们利用优先队列来存储第几天卖那一种,那么这个优先队列的大小size就表示了我们前size天卖什么能获得最大利润,但出现后边的最后期限大于size时,直接放入队列即可,当出现相同的我们要替换掉至最小的那个,是的我们获得利润最大。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <set>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>

#define CL(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))

#define ll long long
#define inf 0x7f7f7f7f
#define lc l,m,rt<<1
#define rc m + 1,r,rt<<1|1
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define L(x)    (x) << 1
#define R(x)    (x) << 1 | 1
#define MID(l, r)   (l + r) >> 1
#define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
#define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
#define E(x)        (1 << (x))
#define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
#define OUT(x)  printf("%I64d\n", x)
#define lowbit(x)   (x)&(-x)
#define Read()  freopen("din.txt", "r", stdin)
#define Write() freopen("dout.txt", "w", stdout);


#define N 10007
#define M 50007
using namespace std;

struct node
{
    int px,dx;
}nd[N];

priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
int n;

int cmp(node a,node b)
{
    if (a.dx != b.dx) return a.dx < b.dx;
    else return a.px > b.px;
}
int main()
{
//    Read();
    int i;
    while (~scanf("%d",&n))
    {
        for (i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%d%d",&nd[i].px,&nd[i].dx);
        }
        sort(nd,nd + n,cmp);
        while (!q.empty()) q.pop();

        for (i = 0; i < n; ++i)
        {
//            printf("%d %d\n",nd[i].dx,nd[i].px);
            if (nd[i].dx > q.size())
            {
                q.push(nd[i].px);
            }
            else
            {
                int val = q.top();
                if (val < nd[i].px)//将该中产品放在val所在的那一天出售
                {
                    q.pop();
                    q.push(nd[i].px);
                }
            }

        }
        int ans = 0;
        while (!q.empty())
        {
            ans += q.top();
            q.pop();
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

  

 

 并查集的方法确实不好想。

首先我们按贪心的思路来想的话,先把所有产品按照利润从大到小排序,然后这个把这个放在截止日期那天卖出,并做好标记,如果截至日期那天已经有其他产品占用了,那么可以把这个产品卖出的时间往前推,直到找到可以卖的那一天并标记好。 那么我们就可以利用并查集,i的根find(i)就表示小于等于i的期限可以放置商品的最靠近i的天。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <set>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>

#define CL(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))

#define ll long long
#define inf 0x7f7f7f7f
#define lc l,m,rt<<1
#define rc m + 1,r,rt<<1|1
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define L(x)    (x) << 1
#define R(x)    (x) << 1 | 1
#define MID(l, r)   (l + r) >> 1
#define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
#define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
#define E(x)        (1 << (x))
#define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
#define OUT(x)  printf("%I64d\n", x)
#define lowbit(x)   (x)&(-x)
#define Read()  freopen("din.txt", "r", stdin)
#define Write() freopen("dout.txt", "w", stdout);


#define N 10007
#define M 50007
using namespace std;

struct node
{
    int px,dx;
}nd[N];

int f[N];
int n;

int cmp(node a,node b)
{
    return a.px > b.px;
}

void init(int m)
{
    for (int i = 0; i <= m; ++i) f[i] = i;
}
int find(int x)
{
    if (f[x] != x) f[x] = find(f[x]);
    return f[x];
}
int main()
{
//    Read();
    int i;
    int maxT;
    while (~scanf("%d",&n))
    {
        maxT = 0;
        for (i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%d%d",&nd[i].px,&nd[i].dx);
            maxT = max(maxT,nd[i].dx);
        }
        sort(nd,nd + n,cmp);
        init(maxT);
        int ans = 0;
        for (i = 0; i < n; ++i)
        {
            int mk = find(nd[i].dx);
            if (mk > 0)
            {
                ans += nd[i].px;
                f[mk] = mk - 1;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

  

 

 

posted @ 2013-03-04 19:05  E_star  阅读(279)  评论(0编辑  收藏  举报