hdu 2604 Queuing AC自动机构造递推式->矩阵->结果

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2604

题意：

L个人排队，这一队里男性用m表示，女性用f表示，问长度为L的序列里面不包含形如"fmf"和"fff"的可能的排队的数量：

AC大牛的图：

然后AC大牛给出了递推式：

S0表示其他状态
S1表示状态的后缀是(f),为了不和S2重复,姑且当成是(mf),其他状态同.
其他的图上应该很明确了.现在就是状态转移
显然在有后缀为fmf or fff以后后面无论加什么那么状态都不会变化了,于是
假设dp[i][j]表示长为i,后缀状态为j的方案数
dp[n][5]=2*dp[n-1][5]+dp[n-1][3]
dp[n][4]=2*dp[n-1][4]+dp-n-1][2]
dp[n][3]=dp[n-1][2]+dp[n-1][1]
dp[n][2]=dp[n-1][1]
dp[n][1]=dp[n-1][0]
dp[n][0]=dp[n-1][3]+dp[n-1][0]

我们构造矩阵

(f[n][5],f[n][4],f[n][3],f[n][2],f[n][1],f[n][0]) = {(201000),(020100),(000110),(000010),(000001),(001001)}*(f[n - 1][5],f[n - 1][4],f[n - 1][3],f[n - 1][2],f[n - 1][1],f[n - 1][0]);

然后利用矩阵快速幂求值然后再乘以(f[1][5],f[1][4],f[1][3],f[1][2],f[1][1],f[1][0])=(000011)即可：

//#pragma comment(linker,"/STACK:327680000,327680000")
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <set>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>

#define CL(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))

#define lc l,m,rt<<1
#define rc m + 1,r,rt<<1|1
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define L(x)    (x) << 1
#define R(x)    (x) << 1 | 1
#define MID(l, r)   (l + r) >> 1
#define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
#define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
#define E(x)        (1 << (x))
#define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
#define OUT(x)  printf("%I64d\n", x)
#define lowbit(x)   (x)&(-x)
#define Read()  freopen("din.txt", "r", stdin)
#define Write() freopen("dout.txt", "w", stdout);


#define M 23
#define N 1007
#define chN 50
using namespace std;

int n,m;
struct Mat
{
    int mat[6][6];
    void init()
    {
        CL(mat,0);
        mat[0][0] = mat[1][1] = 2;
        mat[0][2] = mat[1][3] = mat[2][3] = mat[2][4] = mat[3][4] = mat[4][5] = mat[5][2] = mat[5][5] = 1;
    }
}a;

Mat operator*(Mat a,Mat b)
{
    Mat c;
    int i,j,k;
    CL(c.mat,0);
    for (i = 0; i < 6; ++i)
    {
        for (j = 0; j < 6; ++j)
        {
            for (k = 0; k < 6; ++k)
            {
                if (!a.mat[i][k] || !b.mat[k][j]) continue;
                c.mat[i][j] += a.mat[i][k]*b.mat[k][j];
                if (c.mat[i][j] > m) c.mat[i][j] %= m;
            }
        }
    }
    return c;
}
Mat operator^(Mat a,int k)
{
    Mat c;
    int i,j;
    for (i = 0; i < 6; ++i)
    {
        for (j = 0; j < 6; ++j)
        {
            c.mat[i][j] = (i == j);
        }
    }
    while (k){
        if (k&1) c = c*a;
        k >>= 1;
        a = a*a;
    }
    return c;
}
int main()
{

//    Read();
    int i;
    while (~scanf("%d%d",&n,&m))
    {

        a.init();
        Mat res;
        res = a^(n - 1);
        int ans = 0;
        for (i = 2; i < 6; ++i)
        {
            ans += res.mat[i][4] + res.mat[i][5];
        }
        printf("%d\n",ans%m);

    }
    return 0;
}