Codeforces Round #152 (Div. 2) B题 数论

http://codeforces.com/contest/248/problem/B

题意：

求一个长度为n的并且能够同时被2,3,5,7整除的最小数,1<=n <= 10^5

思路：
比赛的时候弱爆了，竟然没有想到.....惭愧啊...

首先这个数一定是2*3*5*7 = 210的倍数，而最小的长度为n的数是10000...(n - 1)个0.我们只要加上这个数模210剩余的数与210的差值就得到了该数，这里关键是n的长度啊受不了了...所以我们用到公式(a*b)%c = a%c * b%c;

只要不断地乘10然后取模即可得到余数，然后用210减去之后就是我们还要加上多少数才能使得该数被210整除。注意处理余数可能是3位，2位，一位。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <string>

#define CL(a,num) memset((a),(num),sizeof(a))
#define iabs(x)  ((x) > 0 ? (x) : -(x))
#define Min(a,b) (a) > (b)? (b):(a)
#define Max(a,b) (a) > (b)? (a):(b)

#define ll long long
#define inf 0x7f7f7f7f
#define MOD 1073741824
#define lc l,m,rt<<1
#define rc m + 1,r,rt<<1|1
#define pi acos(-1.0)
#define test puts("<------------------->")
#define maxn 100007
#define M 150
#define N 207
using namespace std;
//freopen("din.txt","r",stdin);


int main()
{
    int i;
    int n;
    while (~scanf("%d",&n))
    {
        if (n <= 2)
        {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        if (n == 3)
        {
            printf("210\n");
            continue;
        }
        int mod = 1;
        for (i = 1; i < n; ++i)
        {
            mod *= 10;
            mod %= 210;
        }
        int res = 210 - mod;
        printf("1");
        for (i = 1; i <= n - 4; ++i) printf("0");
        if (res >= 100) printf("%d",res);
        else if (res >= 10) printf("0%d",res);
        else if (res >= 0) printf("00%d",res);
    }
    return 0;
}