Codeforces Beta Round #75 (Div. 1 Only) B. Queue 线段树。单点更新

http://codeforces.com/problemset/problem/91/B

题意：

给你n个数，求得i 到n中小于a[i]的最右边的a[j],然后求a[i]到a[j]之间包含了多少个数。

思路：

首先自己在做这道题的时候没有认真读题，直接把题意搞成求得i 到n中小于a[i]的最右边的a[j],然后求a[i]到a[j]之间包含了多少个小于a[i]的数了。。。结果样例都没过。唉自己还是太粗心，一定要认真把题意搞清楚，然后把想法想好了再敲。不过也算是做了另一道题目吧。

首先我的思路，好像比较复杂。 我们利用线段树维护小于a[i]的区间[1,a[i]]的最大坐标值，当然要将数列离散话，因为a[i]最大为10^9 而n最大是10^5 .每次插入数据更新区间最值，然后就是求出该区间最值与当前坐标比较求个数。

By E_star, contest: Codeforces Beta Round #75 (Div. 1 Only), problem: (B) Queue, Accepted, #
 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <string>

#define CL(a,num) memset((a),(num),sizeof(a))
#define iabs(x)  ((x) > 0 ? (x) : -(x))
#define Min(a,b) (a) > (b)? (b):(a)
#define Max(a,b) (a) > (b)? (a):(b)

#define ll long long
#define inf 0x7f7f7f7f
#define MOD 1073741824
#define lc l,m,rt<<1
#define rc m + 1,r,rt<<1|1
#define pi acos(-1.0)
#define test puts("<------------------->")
#define maxn 100007
#define M 1000007
#define N 1000007
using namespace std;
//freopen("data.in","r",stdin);

struct node{
    int val;
    int pos;
}a[N];
int X[N];
int val[N*4];
int pos[N];

void pushup(int rt){
    val[rt] = max(val[rt<<1],val[rt<<1|1]);
}
void update(int pos,int sc,int l,int r,int rt){
    if (l == r){
        val[rt] = sc;
        return ;
    }
    int m = (l + r)>>1;
    if (pos <= m) update(pos,sc,lc);
    else update(pos,sc,rc);
    pushup(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if (l >= L && r <= R){
        return val[rt];
    }
    int res = 0;
    int m = (l + r)>>1;
    if (L <= m) res = max(res,query(L,R,lc));
    if (R > m) res = max(res,query(L,R,rc));
    return res;
}
int bSearch(int p,int L,int R){
    int l = L;
    int r = R;
    int ans = 0;
    while (l <= r){
        int m = (l + r)>>1;
        if (X[m] <= p){
            l = m + 1;
            ans = m;
        }
        else{
            r = m  - 1;
        }
        //puts("<<<<");
    }
    return ans;
}

int main(){
    //freopen("data.in","r",stdin);
    int i;
    int n;
    while (~scanf("%d",&n)){
        for (i = 1; i <= n; ++i){
            scanf("%d",&a[i].val);
            a[i].pos = i;
            X[i] = a[i].val;
        }
       //离散化
        sort(X + 1,X + 1 + n);
        int k = 1;
        for (i = 2; i <= n; ++i){
            if (X[i] != X[i - 1]) X[++k] = X[i];
        }
        //每插进一个点就更新[1,a[i]]区间最值
        CL(val,0);
        for (i = 1; i <= n; ++i){
            pos[i] = bSearch(a[i].val,1,k);
            update(pos[i],a[i].pos,1,k,1);
        }
       
        for (i = 1; i < n; ++i){
            int p = bSearch(a[i].val - 1,1,k);//二分查找第一个小于a[i]的值
            if (p == 0){
                printf("-1 ");
                continue;
            }
            int ans = query(1,p,1,k,1);//询问该区间的最大坐标
            if (ans <= a[i].pos) printf("-1 ");
            else{
                ans = ans - a[i].pos - 1;
                printf("%d ",ans);
            }
        }
        printf("-1\n");
    }
    return 0;
}     

 

别人的思路，思考方向不一样，做法就不一样。我觉得这个想法很简洁明了。他直接记录区间最值，枚举每个a[i]每次把枚举到的a[i]更新成inf，线段树求出整个区间最小值，与该值比较，如果大于等于它肯定输出-1,否则线段树里求右边第一个小于a[i]的值的坐标。 （这里最巧妙数的求最右边第一个小于a[i]的坐标，以前没接触过这个求法）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <string>

#define CL(a,num) memset((a),(num),sizeof(a))
#define iabs(x)  ((x) > 0 ? (x) : -(x))
#define Min(a,b) (a) > (b)? (b):(a)
#define Max(a,b) (a) > (b)? (a):(b)

#define ll long long
#define inf 0x7f7f7f7f
#define MOD 1073741824
#define lc l,m,rt<<1
#define rc m + 1,r,rt<<1|1
#define pi acos(-1.0)
#define test puts("<------------------->")
#define maxn 100007
#define M 1000007
#define N 1000007
using namespace std;
//freopen("data.in","r",stdin);

int a[N],val[N];

void pushup(int rt){
    val[rt] = min(val[rt<<1],val[rt<<1|1]);
}
void build(int l,int r,int rt){
    if (l == r){
        scanf("%d",&val[rt]);
        a[l] = val[rt];
        return ;
    }
    int m = (l + r)>>1;
    build(lc);
    build(rc);
    pushup(rt);
}
void update(int pos,int l,int r,int rt){
    if (l == r){
        val[rt] = inf;
        return ;
    }
    int m = (l + r)>>1;
    if (pos <= m) update(pos,lc);
    else update(pos,rc);
    pushup(rt);
}
int query(int sc,int l,int r,int rt){
    if (l == r) return l;
    int m = (l + r)>>1;
    if (val[rt<<1|1] < sc) return query(sc,rc);
    else return query(sc,lc);
}
int main(){
    //freopen("data.in","r",stdin);
    int i;
    int n;
    while (~scanf("%d",&n)){
        build(1,n,1);
        for (i = 1; i <= n; ++i){
            update(i,1,n,1);
            if (val[1] >= a[i]){
                printf("-1%c",i == n ? '\n' : ' ');
            }
            else{
                int pos = query(a[i],1,n,1);
                printf("%d%c",pos - i - 1,i == n ?  '\n' : ' ');
            }
        }
    }
    return 0;
}