hdu 4283 You Are the One 区间DP

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4283

题意:

 给定一个长度为n的序列表示人，每个人都有一个愤怒系数与之对应。他们依次上台，当第k个人上台时，他的愤怒值为(k - 1)*Di. 给定一个小黑屋相当于栈，来调整上台顺序使总的愤怒值最小

思路：

区间DP dp[i][j]表示第i个人到第j个人区间上台愤怒值的最小值。对于区间[x][y]如果x在第i个位置上台，则有x + 1,x + 2,.....,x+i,x ,x + i + 1.....y则将整个区间分为[x+ 1][x+i]和[x+i+1][y]两个小区间这样局部最优的思想就出来了。 dp[x][y] = min(dp[x][y],DP(x + 1,x + i) + DP(x + i + 1,y) + a[x]*i + (i + 1)*(s[y] - s[x + i]));  a[x]*i表示x在第i个位置上台，再加上x+i + 1到y区间的值（这里不好理解，也不好说，就是以后的枚举的0-y -x是减去(i + 1)的了。。所以要加上）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <string>

#define CL(a,num) memset((a),(num),sizeof(a))
#define iabs(x)  ((x) > 0 ? (x) : -(x))
#define Min(a,b) (a) > (b)? (b):(a)
#define Max(a,b) (a) > (b)? (a):(b)

#define ll __int64
#define inf 0x7f7f7f7f
#define MOD 100000007
#define lc l,m,rt<<1
#define rc m + 1,r,rt<<1|1
#define pi acos(-1.0)
#define test puts("<------------------->")
#define maxn 100007
#define M 100007
#define N 107
using namespace std;
//freopen("din.txt","r",stdin);

int dp[N][N];
int s[N],a[N];

int DP(int x,int y){
    int i;
    if (dp[x][y] != inf) return dp[x][y];
    if (x > y) return 0;
    for (i = 0; i <= y - x; ++i){
        dp[x][y] = min(dp[x][y],DP(x + 1,x + i) + DP(x + i + 1,y) + a[x]*i + (i + 1)*(s[y] - s[x + i]));
    }
    return dp[x][y];
}
int main(){
    int t,i,j;
    int n,cas = 1;
    scanf("%d",&t);
    while (t--){
        scanf("%d",&n);
        s[0] = 0;
        for (i = 1; i <= n; ++i){
            scanf("%d",&a[i]);
            s[i] = s[i - 1] + a[i];
        }
        for (i = 0; i <= n; ++i){
            for (j = 0; j <= n; ++j) dp[i][j] = inf;
        }
        printf("Case #%d: %d\n",cas++,DP(1,n));
    }
    return 0;
}