三分题目

zoj 3366 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=3366

第一次接触三分，

二分法作为分治中最常见的方法，适用于单调函数，逼近求解某点的值。但当函数是凸性函数时，二分法就无法适用，这时三分法就可以“大显身手”～～

 

此题题意：

给出灯泡的高度H，人的高度h，以及灯泡与墙之间的距离求人形成影子的最大长度；

思路：

这里人的影子的长度分地上与墙上两块，首先当灯，人的头部和墙角成一条直线时(假设此时人站在A点)，此时的长度是影子全在地上的最长长度，当人再向右走时，影子开始投影到墙上，当人贴着墙，影子长度即为人的高度。所以当人从A点走到墙，函数是先递增再递减，为凸性函数，所以我们可以用三分法来求解。

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

const double eps = 1e-10;
double H,h,D,mk;

int dbcmp(double x)
{
    if (x > eps) return 1;
    else if (x < -eps) return -1;
    else return 0;
}
double getR(double x)
{
    return (h*D - H*x)/(D - x) + x;
}
void solve()
{

    double l = 0;
    double r = h*D/H;
    while (dbcmp(r - l) > 0)
    {
        double mid = (l + r)/2.0;
        double midmid = (mid + r)/2.0;
        if (getR(mid) >= getR(midmid)) r = midmid;
        else l = mid;
    }
    printf("%.3lf\n",getR(l));
}
int main()
{
    //freopen("d.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%lf%lf%lf",&H,&h,&D);
        solve();
    }
    return 0;
}