zoj 4777 Watashi's BG DFS解决01背包

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4777

本来想的算法是如果V<=100000就直接进行01背包时间复杂度为O(30*100000),如果大于100000大于部分贪心选择，剩余部分在进行01背包，可是中间会出现很多问题，大于部分的的处理不好弄，如果100000加上处理后的剩余部分会出现数组越界，再说有的数据也不会过，这只是一种yy的方法，不对。

后来据说是爆搜解决01背包想了想时间复杂度能够达到（10^9自己不敢写，竟没有想到剪枝弄好了能够过，于是就写了起来，这里首先从大到小排序，这样大的在前边保证先装大的，背包容量就会变小再加剪枝就能过了。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 44
using namespace std;

int w[maxn],n,b[maxn];
int V,ans;

int cmp(int a,int b)
{
    return a > b;
}
void dfs(int sum,int num)
{
    if (sum > V) return ;
    if (num >= n)
    {
        ans = max(ans,sum);
        return ;
    }
    int tmp = sum;
    if (num > 0)
    tmp += (b[n - 1] - b[num - 1]);//如果当前加上剩余没有选的物品的总和小于原来最大的
    if (tmp < ans) return ;
    dfs(sum + w[num],num + 1);
    dfs(sum,num + 1);
}
int main()
{
    int i,ni;
    while (~scanf("%d%d",&ni,&V))
    {
        for (int i = 0; i < ni; ++i) scanf("%d",&w[i]);

        int s = 0; n = 0;
        for (int i = 0; i < ni; ++i)
        {
            b[i] = 0;
            if (w[i] <= V)//将大于总容量的物品剪掉
            {
                w[n++] = w[i];
                s += w[i];
            }
        }
        if (s <= V)//总和小于总容量
        {
            printf("%d\n",s);
            continue;
        }
        sort(w,w + n,cmp);
        //b记录前i项和
        b[0] = w[0];
        for (i = 1; i < n; ++i) b[i] = b[i - 1] + w[i];

        ans = 0;
        dfs(0,0);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}