pku 1837 Balance DP
http://poj.org/problem?id=1837
题意:给你一个类似于天平的秤,秤有左右臂膀。左右臂有c个挂钩,给定g个重物,要求把所有重物都挂在钩子上,并且是天平平衡。求最多可能得到的数。
左边力乘以力矩 = 右边力乘以力矩
挂在左边的得到负数,挂在右边得到正数,只要我们的到的数为0就表明此时天平平衡。由于数组下表不能为负,所以我们要加上一个偏移量b = 20*15*25 = 7500 所有重物都挂到一端取最大重量则我们得到的结果dp[g][0] 就等于dp[g][7500] 了(加上偏移量)
dp[i][k + val[i]*pos[j] + b] += dp[i - 1][k + b]; dp[i][j] 表示放置前i个重物得到重量为j的可能数。。
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#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #define maxn 15002 #define b 7500 using namespace std; int dp[22][maxn]; int c,g,pos[22],val[22]; int main() { int i,j,k; scanf("%d%d",&c,&g); for (i = 0; i < c; ++i) scanf("%d",&pos[i]); for (i = 0; i < g; ++i) scanf("%d",&val[i]); memset(dp,0,sizeof(dp)); for (i = 0; i < c; ++i) { dp[0][pos[i]*val[0] + b]++;//首先把第一个重物放置,得到可能的重量 } //循环所有的位置,以及所有的重物 for (i = 1; i < g; ++i) { for (j = 0; j < c; ++j) { for (k = -7500; k <= 7500; ++k) { if (dp[i - 1][k + b]) dp[i][k + val[i]*pos[j] + b] += dp[i - 1][k + b]; } } } printf("%d\n",dp[g - 1][7500]); return 0; }