hdu Computer 2196 树形dp

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2196

看了很长时间都没看懂，解题报告也是乱的让人头疼。最后问了一下von的思路，然后看了看代码终于明白了。这题真的很难。

首先按所给信息建图，建立的是有向图。然后将1视为根节点第一遍dfs从叶往根递推，求出每个点所能到达的最远距离和次远距离，只有当这一个点有多条分支时才存在次远距离（注意这里是有方向）；

该点所能到达的最远距离可能是第一遍dfs搜到最远距离，也有可能由父亲节点+父亲节点与该节点的距离所得。所以第二遍dfs从根节点1出发往树叶边遍历。

f[i]存最长距离，l[i]存次长距离，dp[i]存由父亲节点延伸后可能到达的距离，dir[i]存i节点取f[i]时的路径方向，防止与求次长距离时路径重复，以及后面求dp[i]时的判断

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#define maxn 10005
using namespace std;
struct node
{
    int v;
    int val;
};
vector<node>g[maxn];
int f[maxn],dp[maxn],l[maxn],dir[maxn];
void dfs_1(int rpos)
{
    int i;
    int max = 0,num;
    int flag1 = -1;
    int flag2 = -1;
    if(f[rpos]) return ;
    int size = g[rpos].size();
    if(size == 0) return ;
    for (i = 0; i < size; ++i)
    {
        num = g[rpos][i].v;
        dfs_1(num);
        if (f[num] + g[rpos][i].val > max)//求rpos的最长距离
        {
            max = f[num] + g[rpos][i].val;
            flag1 = i;
        }
    }
    f[rpos] = max;
    dir[rpos] = flag1;//记录方向
    max = 0;
    for (i = 0; i < size; ++i)
    {
        num = g[rpos][i].v;
        if(i != flag1 && f[num] + g[rpos][i].val > max)//求次长距离
        {
            max = f[num] + g[rpos][i].val;
            flag2 = i;
        }
    }
    if (flag2 != -1) l[rpos] = max;
}
void dfs_2(int rpos)
{
    int i;
    int size = g[rpos].size();
    for (i = 0; i < size; ++i)
    {
        int num = g[rpos][i].v;
        if (i == dir[rpos])
        dp [num] = max(l[rpos],dp[rpos]) + g[rpos][i].val;
        //当这点在f[rpos]的路径上时可能是父亲节点的次长距离+val也可能是dp[rpos]+val
        else
        dp [num] = max(f[rpos],dp[rpos]) + g[rpos][i].val;
        //当这点不在f[rpos]的方向上时，可能是父亲节点的最长距离+val也可是do[rpos]+val;
        dfs_2(num);
    }
}
int main()
{
    int n,i,j,x,y;
    node temp;
    while (~scanf("%d",&n))
    {
        for (i = 0; i <= n; ++i)
        g[i].clear();
        for (i = 2; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d %d",&x,&temp.val);
            temp.v = i;
            g[x].push_back(temp);//建立有向图
        }
        for (i = 0; i <= maxn; ++i)
        {
            f[i] = dp[i] = l[i] = 0;
        }
        dfs_1(1);
        /*for (i = 1; i <= n; ++i)
        printf("%d %d\n",f[i],l[i]);
        printf("\n");*/
        dfs_2(1);
        /*for (i = 1; i <= n; ++i)
        printf("%d %d %d\n",f[i],l[i],dp[i]);
        printf("\n");*/
        for (i = 1; i <= n; ++i)
        {
            printf("%d\n",max(f[i],dp[i]));//最后在两者之间做出选择
        }
    }
    return 0;
}