树形DP题目。。。转载

树形DP

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2196√
向下搜一遍，向上搜一遍
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1561 √
对每一个节点进行一次背包，好题啊，两个DP树形和背包结合的
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1011√
这道是当年省赛的压轴题，但是感觉和上一道差不多，一样的难度，唯一不同的就是这个是无向图(我由于思维惯性拿来当单向图作，纠结了好久。。。) 
树形+背包+临街表

下边是从天涯空间里找出来的练习
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3345
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3201

和上边几个题一样树形dp+背包。在理解上还是不熟练啊。

dp[i][j+k] = max(dp[i][j+k],dp[i][j] + dp[u][k]) u是i的子节点

注意从0开始dfs

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#define maxn 107
using namespace std;
vector<int>g[maxn];
bool visit[maxn];
int dp[maxn][maxn],k,val[maxn];
void dfs(int rpos)
{
    int i,j;
    visit[rpos] = true;
    dp[rpos][1] = val[rpos];
    int size = g[rpos].size();
    for (i = 0; i < size; ++i)
    {
       int u = g[rpos][i];
       if(!visit[u])
       {
           dfs(u);
           for (j = k; j >= 1; --j)//j要从最大之开始，保证后边的dp[rpos][j]从未加过子节点的值
           {
               for (int ki = 1; ki+j <= k; ++ki)
               if(dp[u][ki])
               dp[rpos][j+ki] = max(dp[rpos][j+ki],dp[rpos][j] + dp[u][ki]);
           }
       }
    }
}
int main()
{
    int n,i,x,y;
    while (cin>>n>>k)
    {
         for (i = 0; i < n; ++i)
         {
             g[i].clear();
             scanf("%d",&val[i]);
         }
         for ( i = 0; i < n-1; ++i)
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             g[x].push_back(y);
             g[y].push_back(x);
         }
         memset(dp,0,sizeof(dp));
         memset(visit,false,sizeof(visit));
         dfs(0);
         int ans =0 ;
         for (i = 0; i < n; ++i)
         {
             ans = max(ans,dp[i][k]);
         }
         printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3107

求一棵树去掉一点变成森林之后的最大分支量，然后输出去掉后使最大分支量最小的点（可能有多个）。

思路：最大分支量= max(要去掉的节点子树所拥有的总结点数最大值，总数 - 要去掉的节点所拥有的总结点数 )

num[i]表示以该节点为根，它所拥有的节点总数

这道题用stl的vector会tle，于是我就转换成静态邻接表结果还是tle,最后用了边表才过。这题二了。。中间把ma定义成了全局变量，检查了好几个小时才查到。悲催啊。。。。哭，，

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define maxn 50007
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
struct node
{
    int v;
    int next;
}g[maxn*2];
bool visit[maxn];
int num[maxn],ans[maxn],head[maxn];
int n,mm,t;
void add(int u,int v)
{
    g[t].v = v;
    g[t].next = head[u];
    head[u] = t++;
}
void dfs(int rpos)
{
    num[rpos] = 1;
    visit[rpos] = true;
    int ma = -1;//这里要局部，不能全局
    for (int i = head[rpos]; i != 0; i = g[i].next)
    {
        int u = g[i].v;
        if (visit[u]) continue;
        dfs(u);
        num[rpos] += num[u];
        ma = max(ma,num[u]);
    }
    ma = max(ma,n - num[rpos]);
    ans[rpos] = ma;
    mm = min(mm,ma);
}
int main()
{
    int i,x,y;
    while (~scanf("%d",&n))
    {
        t = 1;
        for (i = 0; i < maxn; ++i)
        {
            num[i] = ans[i] = head[i] = 0;
            visit[i] =false;
        }
        memset(g,0,sizeof(g));
        for (i = 1; i < n; ++i)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            add(x,y);
            add(y,x);
        }
        mm = inf;
        dfs(1);
        int flag = 0;
        for (i = 1; i <= n; ++i)
        {
            if (mm == ans[i])
            {
                 if (!flag)
                 {
                   printf("%d",i);
                   flag = 1;
                 }
                 else
                 {
                     printf(" %d",i);
                 }
            }
        }
        printf("\n");
    }
}

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1655

和pku 3107一样，只是改一下输出就A了。可是今天我又二了。。pe了好几次。。代码同上
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2378
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3140
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2242
http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1018
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1947
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2057
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2486
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1848
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2152
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1520√