25下半期行课训练
摘要：
如你所见，从 NOIP2024 结束之后摆到了现在（2025.3.16）。 比赛还远，目前的安排是重点学 whk，OI 只有四个时间段了： Tue 14:30-17:30 Thu 14:30-17:30 Sat 8:00-12:00 14:30-17:00 Sun 18:30-22:20 好好训练，
可持久化01Trie学习笔记
摘要：
前置知识 字典树。 定义 可持久化 Trie 的方式和可持久化线段树的方式是相似的，即每次只修改被添加或值被修改的节点，而保留没有被改动的节点，在上一个版本的基础上连边，使最后每个版本的 Trie 树的根遍历所能分离出的 Trie 树都是完整且包含全部信息的。 大部分的可持久化 Trie 题中，Tr
主席树学习笔记
摘要：
前置知识 线段树，包括权值线段树、动态开点等。 前言 主席树，即可持久化线段树。 可持久化：可以保留每一个历史版本，并且支持操作的不可变特性。（来自oiwiki。) 实现 考虑如何记录历史信息。 例题（P3919 【模板】可持久化线段树 1（可持久化数组））： 维护一个数组，支持在某个历史版本修改以
Burnside引理和Polya定理学习笔记
摘要：
搬的ljw的，这下这下了。 通常用来解决涉及本质不同的计数问题。 群 定义 若集合 \(G \neq \emptyset\)，且 \(G\) 上的某个运算 \(\cdot\) 构成的代数结构 \((G,\cdot)\) 满足以下性质： 封闭性：\(\forall a,b \in G,a \cdot
生成函数学习笔记
摘要：
对于序列 \(a_0,a_1,\cdots\)，构造函数 \(F(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots\)，称 \(F(x)\) 为序列 \(a_0,a_1,\cdots\) 的生成函数，也称母函数。 \(a\) 可以是有穷序列，也可以是无穷序列。 生成函数可以是一个无穷级数。我们一般
莫反练习题
摘要：
呃，其实最重要的步骤就几个： 看到类似 \(\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m\gcd(i,j)\) 这类计数就转化为枚举 \(\gcd(i,j)=k\)，后面就是 \(k[\gcd(i,j)=k]\)，目的是弄出来这个 \([\gcd(i,j)=k]\)。
莫比乌斯反演学习笔记
摘要：
有错可以评论，作者刚学可能不懂。 前置知识 数论分块。 反演 若已知 \(f(n)\) 与 \(g(n)\) 的转化关系，还能反推出 \(g(n)\) 转化到 \(f(n)\) 的转化关系，这个过程就叫反演。 莫比乌斯函数 设 \(n\) 分解之后为 \(n=\prod\limits_{i=1}^m
广义SAM 练习题
摘要：
P6793 SNOI2020 字符串 转化一下题意，即任意排列 \(A,B\)，使得以下表达式最小： \[\sum |A_i|-\operatorname{lcp}(A_i,B_i)=k(n-k+1)-\sum \operatorname{lcp}(A_i,B_i) \]设 \(T=\sum\ope
广义后缀自动机（广义 SAM）学习笔记
摘要：
dfs 有些东西我还没搞明白，并且离线 bfs 已经能解决绝大多数问题了，就没写 dfs 版本。 前置知识 后缀自动机、Trie。 用途 简单来讲， 后缀自动机处理单个字符串的子串问题，广义后缀自动机则是处理多个字符串的子串问题。 定义 具体来说，对 \(T\) 个字符串 \(s_1,\cdots,
后缀自动机练习题
摘要：
版题，用来熟悉 SAM 以及其树形结构的用途。 难度都差不多，就没怎么注意排序。 SDOI2016 生成魔咒 对一个长度为 \(n\) 的字符串，每次动态地往 SAM 中插入一个字符，求每次插入之后不同子串的个数。 提一下另一种计算不同子串个数的方法。 由于一个子串必处于一个状态且仅在一个状态中，所
