Codeforces Looksery Cup 2015

在学考复习的时候偷偷打了这场cf，今天才有时间把题目都订正，囧

B

题目大意：n个人，每个人向一些人发邮件（都会给自己发），然后构造一个确定某些人发邮件的方案，使得每个人收到的邮件 $\neq a[i]$

题解：因为每个人都会给自己发，所以当某人$= a[i]$时就把他自己选上

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rep(i, l, r) for (int i = l; i <= r; i++)
#define drep(i, r, l) for (int i = r; i >= l; i--)
typedef long long ll;
const int N = 108;
int n, a[N], d[N], ans[N];
char Map[N][N];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
    scanf("%d", &n);
    rep(i, 1, n) scanf("%s", Map[i] + 1);
    rep(i, 1, n) scanf("%d", &a[i]);
    bool flag = false;
    while (!flag)
    {
        flag = 1;
        rep(i, 1, n) if (a[i] == d[i]) 
        {
            flag = 0;
            ans[++ans[0]] = i;
            rep(j, 1, n) if (Map[i][j] == '1') d[j]++;
            break;
        }
    }
    sort(ans + 1, ans + ans[0] + 1);
    printf("%d\n", ans[0]);
    rep(i, 1, ans[0]) printf("%d ", ans[i]); printf("\n");
#ifndef ONLINE_JUDGE
    fclose(stdin); fclose(stdout);
#endif
    return 0;
}

 

 

C

题目大意：S和D玩游戏，S先手。一共n堆石头，每次可以拿走一堆，剩下k堆就结束。S希望最后留下的石头总数是奇数，D希望是偶数

题解：特判n = k的情况，然后注意到最后一次操作时，如果奇偶石头都有，那么操作的人就获胜了。根据这个来分类讨论

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rep(i, l, r) for (int i = l; i <= r; i++)
#define drep(i, r, l) for (int i = r; i >= l; i--)
typedef long long ll;
const int N = 2e5 + 8;
int n, k, a[N], c[2];
void out(int x)
//x:最后的奇偶性 
{
    printf("%s\n", x == 1 ? "Stannis " : "Daenerys");
}
void solve()
//先手奇数，后手偶数 
{
    if (!c[1]) {out(0); return;}
    if (!c[0]) {out(k & 1); return;}
    if ((n - k) & 1)
    //先手控制最后一步 
    {
        int x = (n - k) / 2 + 1, y = n - k - x; x--; 
        if (y >= c[1]) out(0);
        else if (y < c[0]) out(1);
        else out(k & 1);
    }
    else
    //后手控制最后一步 
    {
        int x = (n - k) / 2, y = n - k - x; y--;
        if (x >= c[0]) out(k & 1);
        else out(0);
    }
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    //freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif
    scanf("%d%d", &n, &k);
    rep(i, 1, n) scanf("%d", &a[i]), c[(a[i] & 1) ? 1 : 0]++;
    if (n == k)
    {
        out(c[1] & 1);
        return 0;
    }
    solve();
#ifndef ONLINE_JUDGE
    fclose(stdin); fclose(stdout);
#endif
    return 0;
}

 

 

D

题目大意：给一个$n \times m$的矩阵，矩阵有黑白格子，选择最少的前缀矩阵，使得可以计算所有黑格子上的权值和-白格子权值和

题解：倒着扫一遍，贪心选择，使得白格子是-1，黑格子是1

D

 

 

E

不会

 

F

题目大意： 给定一个序列，求有多少个长度大于等于2的区间满足区间和$-$区间最大值是$k$的倍数

题解： 递归解决。假设现在处理区间$[l, r]$，先找到最大值，然后只遍历短的那一边，计算当前的和，然后算出另一边应该是多少，则问题变成了求一段区间等于某个值的有多少个，可以用主席树解决

时间复杂度$O(n{log^2}n)$

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rep(i, l, r) for (int i = l; i <= r; i++)
#define drep(i, r, l) for (int i = r; i >= l; i--)
typedef long long ll;
const int N = 3e5 + 8, Log = 23;
int n, k, tot, a[N], sum[N], st[Log][N], son[N], rt[N];
ll ans;
struct Node
{
    int l, r, s;
}t[N * Log];
void Insert(int x, int o, int l, int r, int p, int d)
{
    t[x].s = t[o].s + d;
    if (l == r) return;
    int mid = l + r >> 1;
    if (p <= mid) t[x].r = t[o].r, Insert(t[x].l = ++tot, t[o].l, l, mid, p, d);
    else t[x].l = t[o].l, Insert(t[x].r = ++tot, t[o].r, mid + 1, r, p, d);
}
int query(int x, int o, int l, int r, int p)
{
    if (l == r) return t[x].s - t[o].s;
    int mid = l + r >> 1;
    if (p <= mid) return query(t[x].l, t[o].l, l, mid, p);
    return query(t[x].r, t[o].r, mid + 1, r, p);
}
void init()
{
    rep(i, 1, n) 
    {
        son[i] = son[i - 1];
        if ((1 << son[i] + 1) == i) son[i]++; 
    }
    rep(i, 1, n) st[0][i] = i;
    rep(i, 1, son[n])
        rep(j, 1, n)
        if (j + (1 << i) - 1 <= n)
        {
            int x = st[i - 1][j], y = st[i - 1][j + (1 << i - 1)];
            st[i][j] = a[x] > a[y] ? x : y;
        }
    rep(i, 0, n)
    {
        if (i) sum[i] = (sum[i - 1] + a[i]) % k;
        Insert(rt[i + 1] = ++tot, rt[i], 0, k - 1, sum[i], 1);
    }
}
int stquery(int l, int r)
{
    int k = son[r - l + 1];
    int x = st[k][l], y = st[k][r - (1 << k) + 1];
    return a[x] > a[y] ? x : y;
}
void solve(int l, int r)
{
    if (l == r) {ans++; return;}
    if (l > r) return;
    int p = stquery(l, r);
    //printf("_______%d %d %d\n", l, r, p);
    ll tmp = ans;
    if (p - l + 1 <= r - p + 1)
    {
        int s = 0;
        drep(i, p, l)
        {
            if (i != p) s = (s + a[i]) % k;
            int x = (-s + k + sum[p]) % k;
            ans += query(rt[r + 1], rt[p], 0, k - 1, x);
        }
    }
    else
    {
        int s = 0;
        rep(i, p, r)
        {
            if (i != p) s = (s + a[i]) % k;
            int x = (sum[p - 1] + k - (-s + k)) % k;
            //printf("%d %d %d\n", x, p - 1, max(l - 2, 0));
            ans += query(rt[p], rt[l - 1], 0, k - 1, x); 
        }
    }
    //printf("%I64d\n", ans - tmp);
    solve(l, p - 1); solve(p + 1, r);
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
    scanf("%d%d", &n, &k);
    rep(i, 1, n) scanf("%d", &a[i]);
    init();
    solve(1, n);
    ans -= n;
    printf("%I64d\n", ans);
#ifndef ONLINE_JUDGE
    fclose(stdin); fclose(stdout);
#endif
    return 0;
}

 

 

G

题目大意：给一个序列，每次可以交换$a[i]$和$a[i + 1]$，但是交换前$a[i]$要给一块钱给$a[i + 1]$，如果$a[i]$为$0$就不能交换，求最后的序列，使得序列不降

题解： 如果把n个数放在楼梯上（也就是$a[i] + i$），那么交换两个数就相当于把楼梯这两级包括上面的一起交换。显然要把高的往后面放。所以直接按照$a[i] + i$排序，然后再复原，检验答案

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rep(i, l, r) for (int i = l; i <= r; i++)
#define drep(i, r, l) for (int i = r; i >= l; i--)
typedef long long ll;
const int N = 200008;
int n, a[N];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
    scanf("%d", &n);
    rep(i, 1, n) scanf("%d", &a[i]), a[i] += i;
    sort(a + 1, a + n + 1);
    rep(i, 1, n) a[i] -= i;
    rep(i, 1, n - 1) if (a[i] > a[i + 1]) 
    {
        printf(":(\n"); return 0;
    }
    rep(i, 1, n) printf("%d ", a[i]); printf("\n");
#ifndef ONLINE_JUDGE
    fclose(stdin); fclose(stdout);
#endif
    return 0;
}

 

 

H

题目大意：给出矩阵$A$，构造权值为0矩阵$B$，使得$A - B$每一项绝对值的最大值最小

题解：二分答案，然后A的四个值变成了四个范围，然后求出$ac$和$bd$的范围，判断是否相交。注意因为有负数所以最小值乘最小值不一定就是最小值

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rep(i, l, r) for (int i = l; i <= r; i++)
#define drep(i, r, l) for (int i = r; i >= l; i--)
typedef long long ll;
typedef double real;
#define double long double
const double eps = 1e-10;
int a, b, c, d;
double ans;
double getmin(double x, double y, double z)
{
    double v1 = (x - z) * (y - z);
    double v2 = (x + z) * (y - z);
    double v3 = (x + z) * (y + z);
    double v4 = (x - z) * (y + z);
    return min(v1, min(v2, min(v3, v4)));
}
double getmax(double x, double y, double z)
{
    double v1 = (x - z) * (y - z);
    double v2 = (x + z) * (y - z);
    double v3 = (x + z) * (y + z);
    double v4 = (x - z) * (y + z);
    return max(v1, max(v2, max(v3, v4)));
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
    scanf("%d%d", &a, &b);
    scanf("%d%d", &c, &d);
    double l = 0, r = 1e9;
    while (fabs(r - l) > eps)
    {
        double mid = (l + r) / 2.0;
        double l1 = getmin(a, d, mid);
        double r1 = getmax(a, d, mid);
        double l2 = getmin(b, c, mid);
        double r2 = getmax(b, c, mid);
        if (r2 < l1 || l2 > r1) l = mid;
        else r = mid;
    }
    printf("%.10lf\n", (real)l);
#ifndef ONLINE_JUDGE
    fclose(stdin); fclose(stdout);
#endif
    return 0;
}