摘要：
题目中说明对于一个数字n，有如下定义： 唯一分解定理： σ 函数的定义如下： 现在给出一个n ( 1 <= n <= 10^12 )，问在1到n中有多少个整数k使得 σ(k) 为偶数 ？ 我们先观察上述式子，发现要想让σ(n)为偶数，那么只要其中有一项（1 <= i <= k ）为偶数即可， 我们可 阅读全文
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费马小定理：若一个数p是素数，a为整数，且gcd(a,p) == 1，则 简单点说就是：假设a为整数，p为素数，且gcd(a,p)==1，那么a的(p-1)次方除以p的余数一定是 1 注意：费马小定理只是素数判定的一个必要条件，素数一定满足费马小定理，满足费马小定理的数，却不一定是素数，例如Carm 阅读全文
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题目大意：给出一个N*M的迷宫，迷宫中有一扇门D，只有在T时刻会打开，现在你0时刻位于S，你需要在正好在T时刻到达D，你只能上下左右移动，每次移动耗费1时刻，且同一个位置不能进入两次，问是否能在T时刻刚好到达D处。 范围 1 < N,M < 7， 1 < T < 50，这个范围有点大，直接DFS回溯 阅读全文
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关于素数筛我们介绍常用的两种素数筛： 普通筛法求素数：复杂度为O(nloglogn) 以上素数筛可以优化一下： 欧拉筛(线性筛)：复杂度为O(n) 上面这个算法保证了每个合数只会被它的最小质因子给筛去，所以算法复杂度就是O(n) 区间素数筛： LightOJ - 1197 : https://vju 阅读全文
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这题实际上就是一个求欧拉函数的题目，我们知道欧拉函数是表示：小于等于正整数N，且与N互质的正整数的个数，记为phi(N)。关于欧拉函数具体可以看看这篇bolg：https://www.cnblogs.com/DynastySun/p/9364673.html 题目中给出N和M要求满足GCD(X, N 阅读全文
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题目大意：给你n个哥布林的坐标，和m个圆，问有多少哥布林不在圆内？ 标解就是：扫描线 我们可以将一个圆划分成 2*r + 1部分，然后我们对每一部分求出其上界和下界的左边，并分别打上 上界和下界的标记，然后我们将其加入哥布林那个集合，并按照 x从小到大，y从小到大 进行排序，这样我们就可以在O(n) 阅读全文
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二分答案在比赛中很常用，这个算法看起来很简单，实际上在实现的时候回比较绕。 二分答案的经典问题就是求：最大值最小、最小值最大。 二分答案的主体算法就是下面这样： 求最大值最小和求最小值最大的区别就是以上 "?????" 处的区别。现在总结一下： 求最大值最小问题，总体来说是求最小值，所以 check 阅读全文
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题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6312 Alice和Bob做一个博弈游戏， 一个集合中的数为1 到 n，一个人每轮可以从中移走一个数，同时将该数的所有因数也全部移除。双方一直轮流这样进行下去，直到一方移除剩余的全部数就获胜。Alice 阅读全文
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唯一分解定理：任何大于1的自然数都可以唯一分解成有限个质数的乘积 这里的 n > 1； 定理就是这样，我们来看一个题目： https://vjudge.net/problem/UVA-10892 首先我们可以将a、b进行分解 a = (p1^a1)*(p2^a2)......(pn^an)，b = 阅读全文
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欧拉函数定义：对于正整数N，小于或等于N 且 与N互质的正整数的个数，记为phi(N)； phi(N) = N * (1-1/p1) * (1-1/p2) * (1-1/p3) * ...... * (1-1/pk) 这里的p1、p2 ...... pk 是 N 所有的质因数。 欧拉函数性质（推导） 阅读全文