Java中树的存储结构实现

一、树

树与线性表、栈、队列等线性结构不同，树是一种非线性结构。

一棵树只有一个根节点，如果一棵树有了多个根节点，那它已经不再是一棵树了，而是多棵树的集合，也被称为森林。

二、树的父节点表示法

树中除根节点之外每个节点都有一个父节点，为了记录树中节点与节点之间的父子关系，可以为每个节点增加一个parent域，用以记录该节点的父节点。

  1 package com.ietree.basic.datastructure.tree;
  2 
  3 import java.util.ArrayList;
  4 import java.util.List;
  5 
  6 /**
  7  * Created by ietree
  8  * 2017/4/30
  9  */
 10 public class TreeParent<E> {
 11 
 12     public static class Node<T> {
 13 
 14         T data;
 15         // 保存其父节点的位置
 16         int parent;
 17 
 18         public Node() {
 19 
 20         }
 21 
 22         public Node(T data) {
 23             this.data = data;
 24         }
 25 
 26         public Node(T data, int parent) {
 27             this.data = data;
 28             this.parent = parent;
 29         }
 30 
 31         public String toString() {
 32             return "TreeParent$Node[data=" + data + ", parent=" + parent + "]";
 33         }
 34 
 35     }
 36 
 37     private final int DEFAULT_TREE_SIZE = 100;
 38     private int treeSize = 0;
 39     // 使用一个Node[]数组来记录该树里的所有节点
 40     private Node<E>[] nodes;
 41     // 记录树的节点数
 42     private int nodeNums;
 43 
 44     // 以指定节点创建树
 45     public TreeParent(E data) {
 46         treeSize = DEFAULT_TREE_SIZE;
 47         nodes = new Node[treeSize];
 48         nodes[0] = new Node<E>(data, -1);
 49         nodeNums++;
 50     }
 51 
 52     // 以指定根节点、指定treeSize创建树
 53     public TreeParent(E data, int treeSize) {
 54         this.treeSize = treeSize;
 55         nodes = new Node[treeSize];
 56         nodes[0] = new Node<E>(data, -1);
 57         nodeNums++;
 58     }
 59 
 60     // 为指定节点添加子节点
 61     public void addNode(E data, Node parent) {
 62         for (int i = 0; i < treeSize; i++) {
 63             // 找到数组中第一个为null的元素，该元素保存新节点
 64             if (nodes[i] == null) {
 65                 // 创建新节点，并用指定的数组元素保存它
 66                 nodes[i] = new Node(data, pos(parent));
 67                 nodeNums++;
 68                 return;
 69             }
 70         }
 71         throw new RuntimeException("该树已满，无法添加新节点");
 72     }
 73 
 74     // 判断树是否为空
 75     public boolean empty() {
 76         // 根结点是否为null
 77         return nodes[0] == null;
 78     }
 79 
 80     // 返回根节点
 81     public Node<E> root() {
 82         // 返回根节点
 83         return nodes[0];
 84     }
 85 
 86     // 返回指定节点（非根结点）的父节点
 87     public Node<E> parent(Node node) {
 88         // 每个节点的parent记录了其父节点的位置
 89         return nodes[node.parent];
 90     }
 91 
 92     // 返回指定节点（非叶子节点）的所有子节点
 93     public List<Node<E>> children(Node parent) {
 94         List<Node<E>> list = new ArrayList<Node<E>>();
 95         for (int i = 0; i < treeSize; i++) {
 96             // 如果当前节点的父节点的位置等于parent节点的位置
 97             if (nodes[i] != null && nodes[i].parent == pos(parent)) {
 98                 list.add(nodes[i]);
 99             }
100         }
101         return list;
102     }
103 
104     // 返回该树的深度
105     public int deep() {
106         // 用于记录节点的最大深度
107         int max = 0;
108         for (int i = 0; i < treeSize && nodes[i] != null; i++) {
109             // 初始化本节点的深度
110             int def = 1;
111             // m 记录当前节点的父节点的位置
112             int m = nodes[i].parent;
113             // 如果其父节点存在
114             while (m != -1 && nodes[m] != null) {
115                 // 向上继续搜索父节点
116                 m = nodes[m].parent;
117                 def++;
118             }
119             if (max < def) {
120                 max = def;
121             }
122         }
123         return max;
124     }
125 
126     // 返回包含指定值的节点
127     public int pos(Node node) {
128         for (int i = 0; i < treeSize; i++) {
129             // 找到指定节点
130             if (nodes[i] == node) {
131                 return i;
132             }
133         }
134         return -1;
135     }
136 
137 }

测试类：

 1 package com.ietree.basic.datastructure.tree;
 2 
 3 import java.util.List;
 4 
 5 /**
 6  * Created by ietree
 7  * 2017/4/30
 8  */
 9 public class treeParentTest {
10 
11     public static void main(String[] args) {
12 
13         TreeParent<String> tp = new TreeParent<String>("root");
14         TreeParent.Node root = tp.root();
15         System.out.println(root);
16         tp.addNode("节点1", root);
17         System.out.println("此树的深度：" + tp.deep());
18         tp.addNode("节点2", root);
19         // 获取根节点的所有子节点
20         List<TreeParent.Node<String>> nodes = tp.children(root);
21         System.out.println("根节点的第一个子节点：" + nodes.get(0));
22         // 为根节点的第一个子节点新增一个子节点
23         tp.addNode("节点3", nodes.get(0));
24         System.out.println("此树的深度：" + tp.deep());
25 
26     }
27 }

程序输出：

TreeParent$Node[data=root, parent=-1]
此树的深度：2
根节点的第一个子节点：TreeParent$Node[data=节点1, parent=0]
此树的深度：3

三、子节点链表示法

让父节点记住它的所有子节点。

  1 package com.ietree.basic.datastructure.tree;
  2 
  3 import java.util.ArrayList;
  4 import java.util.List;
  5 
  6 /**
  7  * Created by ietree
  8  * 2017/4/30
  9  */
 10 public class TreeChild<E> {
 11 
 12     private static class SonNode {
 13         // 记录当前节点的位置
 14         private int pos;
 15         private SonNode next;
 16 
 17         public SonNode(int pos, SonNode next) {
 18             this.pos = pos;
 19             this.next = next;
 20         }
 21     }
 22 
 23     public static class Node<T> {
 24         T data;
 25         // 记录第一个子节点
 26         SonNode first;
 27 
 28         public Node(T data) {
 29             this.data = data;
 30             this.first = null;
 31         }
 32 
 33         public String toString() {
 34             if (first != null) {
 35                 return "TreeChild$Node[data=" + data + ", first=" + first.pos + "]";
 36             } else {
 37                 return "TreeChild$Node[data=" + data + ", first=-1]";
 38             }
 39         }
 40     }
 41 
 42     private final int DEFAULT_TREE_SIZE = 100;
 43     private int treeSize = 0;
 44     // 使用一个Node[]数组来记录该树里的所有节点
 45     private Node<E>[] nodes;
 46     // 记录节点数
 47     private int nodeNums;
 48 
 49     // 以指定根节点创建树
 50     public TreeChild(E data) {
 51         treeSize = DEFAULT_TREE_SIZE;
 52         nodes = new Node[treeSize];
 53         nodes[0] = new Node<E>(data);
 54         nodeNums++;
 55     }
 56 
 57     // 以指定根节点、指定treeSize创建树
 58     public TreeChild(E data, int treeSize) {
 59         this.treeSize = treeSize;
 60         nodes = new Node[treeSize];
 61         nodes[0] = new Node<E>(data);
 62         nodeNums++;
 63     }
 64 
 65     // 为指定节点添加子节点
 66     public void addNode(E data, Node parent) {
 67         for (int i = 0; i < treeSize; i++) {
 68             // 找到数组中第一个为null的元素，该元素保存新节点
 69             if (nodes[i] == null) {
 70                 // 创建新节点，并用指定数组元素保存它
 71                 nodes[i] = new Node(data);
 72                 if (parent.first == null) {
 73                     parent.first = new SonNode(i, null);
 74                 } else {
 75                     SonNode next = parent.first;
 76                     while (next.next != null) {
 77                         next = next.next;
 78                     }
 79                     next.next = new SonNode(i, null);
 80                 }
 81                 nodeNums++;
 82                 return;
 83             }
 84         }
 85         throw new RuntimeException("该树已满，无法添加新节点");
 86     }
 87 
 88     // 判断树是否为空
 89     public boolean empty() {
 90         // 根结点是否为null
 91         return nodes[0] == null;
 92     }
 93 
 94     // 返回根节点
 95     public Node<E> root() {
 96         // 返回根节点
 97         return nodes[0];
 98     }
 99 
100     // 返回指定节点（非叶子节点）的所有子节点
101     public List<Node<E>> children(Node parent) {
102 
103         List<Node<E>> list = new ArrayList<Node<E>>();
104         // 获取parent节点的第一个子节点
105         SonNode next = parent.first;
106         // 沿着孩子链不断搜索下一个孩子节点
107         while (next != null) {
108             // 添加孩子链中的节点
109             list.add(nodes[next.pos]);
110             next = next.next;
111         }
112         return list;
113 
114     }
115 
116     // 返回指定节点（非叶子节点）的第index个子节点
117     public Node<E> child(Node parent, int index) {
118         // 获取parent节点的第一个子节点
119         SonNode next = parent.first;
120         // 沿着孩子链不断搜索下一个孩子节点
121         for (int i = 0; next != null; i++) {
122             if (index == i) {
123                 return nodes[next.pos];
124             }
125             next = next.next;
126         }
127         return null;
128     }
129 
130     // 返回该树的深度
131     public int deep() {
132         // 获取该树的深度
133         return deep(root());
134     }
135 
136     // 这是一个递归方法：每棵子树的深度为其所有子树的最大深度 + 1
137     private int deep(Node node) {
138         if (node.first == null) {
139             return 1;
140         } else {
141             // 记录其所有子树的最大深度
142             int max = 0;
143             SonNode next = node.first;
144             // 沿着孩子链不断搜索下一个孩子节点
145             while (next != null) {
146                 // 获取以其子节点为根的子树的深度
147                 int tmp = deep(nodes[next.pos]);
148                 if (tmp > max) {
149                     max = tmp;
150                 }
151                 next = next.next;
152             }
153             // 最后，返回其所有子树的最大深度 + 1
154             return max + 1;
155         }
156     }
157 
158     // 返回包含指定值得节点
159     public int pos(Node node) {
160         for (int i = 0; i < treeSize; i++) {
161             // 找到指定节点
162             if (nodes[i] == node) {
163                 return i;
164             }
165         }
166         return -1;
167     }
168 
169 }

测试类：

 1 package com.ietree.basic.datastructure.tree;
 2 
 3 import java.util.List;
 4 
 5 /**
 6  * Created by ietree
 7  * 2017/4/30
 8  */
 9 public class TreeChildTest {
10 
11     public static void main(String[] args) {
12 
13         TreeChild<String> tp = new TreeChild<String>("root");
14         TreeChild.Node root = tp.root();
15         System.out.println(root);
16         tp.addNode("节点1", root);
17         tp.addNode("节点2", root);
18         tp.addNode("节点3", root);
19         System.out.println("添加子节点后的根结点：" + root);
20         System.out.println("此树的深度：" + tp.deep());
21         // 获取根节点的所有子节点
22         List<TreeChild.Node<String>> nodes = tp.children(root);
23         System.out.println("根节点的第一个子节点：" + nodes.get(0));
24         // 为根节点的第一个子节点新增一个子节点
25         tp.addNode("节点4", nodes.get(0));
26         System.out.println("此树第一个子节点：" + nodes.get(0));
27         System.out.println("此树的深度：" + tp.deep());
28 
29     }
30 
31 }

程序输出：

TreeChild$Node[data=root, first=-1]
添加子节点后的根结点：TreeChild$Node[data=root, first=1]
此树的深度：2
根节点的第一个子节点：TreeChild$Node[data=节点1, first=-1]
此树第一个子节点：TreeChild$Node[data=节点1, first=4]
此树的深度：3

posted @ 2017-05-01 09:48 远近啊阅读(22206) 评论(0) 编辑收藏举报

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闲情偶寄

Java中树的存储结构实现

一、树

二、树的父节点表示法

三、子节点链表示法

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