LeetCode 32. Longest Valid Parentheses

原题链接在这里：https://leetcode.com/problems/longest-valid-parentheses/

题目：

Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

Example 1:

Input: "(()"
Output: 2
Explanation: The longest valid parentheses substring is "()"

Example 2:

Input: ")()())"
Output: 4
Explanation: The longest valid parentheses substring is "()()"

题解：

这道题是求最长的括号序列，比较容易想到用栈这个数据结构。基本思路就是维护一个栈，遇到左括号就进栈，遇到右括号则出栈，并且判断当前合法序列是否为最 长序列。不过这道题看似思路简单，但是有许多比较***钻的测试集。具体来说，主要问题就是遇到右括号时如何判断当前的合法序列的长度。比较健壮的方式如下：
(1) 如果当前栈为空，则说明加上当前右括号没有合法序列（有也是之前判断过的）；
(2) 否则弹出栈顶元素，如果弹出后栈为空，则说明当前括号匹配，我们会维护一个合法开始的起点start, 合法序列的长度即为当前元素的位置 i-start+1; 否则如果栈内仍有元素，那肯定是"(". 合法序列就会从这个"("下一位开始. 长度为当前栈顶元素的位置的下一位到当前元素的距离. i-(stk.peek()+1)+1. 因为栈顶元素后面的括号对肯定是合法的, 而 且左括号出过栈了。

Time Complexity: O(n). Space: O(n).

AC Java:

public class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        if(s == null || s.length() == 0){
            return 0;
        }
        
        int res = 0;
        int start = 0;
        
        Stack<Integer> stk = new Stack<Integer>();
        for(int i = 0; i<s.length(); i++){
            if(s.charAt(i) == '('){
                stk.push(i);
            }else{
                //遇到')',但是stack是空的，说明不合法，更新 start 到 i+1
                if(stk.isEmpty()){
                    start = i+1;
                }else{
                    //否则弹出栈顶
                    stk.pop();
                    //剩下的stack为空，说明到start 到 i是合法括号对
                    if(stk.isEmpty()){
                        res = Math.max(res, i-start+1);
                    }else{
                    //身下的stack不为空，说明当前stack的栈顶 后面的括号对才是合法的
                        res = Math.max(res, i-stk.peek());
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

分别计数遇到的"(" 和")"的个数l 和 r. 先从左向右扫, l == r时跟新维护res. 当r大于l 时不合法重置为0.

在反过来从右向左扫一次.

为什么不能一次呢. e.g. ((). 中间出现合法, till the end, there will be no l == r, thus give the wrong answer as 0. But correct answer is 2. Time Complexity: O(s.length()). Space: O(1).

AC Java:

class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        if(s == null || s.length() == 0){
            return 0;
        }
        
        int res = 0;
        int l = 0;
        int r = 0;
        for(int i = 0; i<s.length(); i++){
            if(s.charAt(i) == '('){
                l++;
            }else{
                r++;
            }
            
            if(l == r){
                res = Math.max(res, r*2);
            }else if(r > l){
                l = 0;
                r = 0;
            }
        }
        
        l = 0; 
        r = 0;
        for(int i = s.length()-1; i>=0; i--){
            if(s.charAt(i) == '('){
                l++;
            }else{
                r++;
            }
            
            if(l == r){
                res = Math.max(res, r*2);
            }else if(l > r){
                l = 0;
                r = 0;
            }
        }
        return res;
    }
}

类似Largest Rectangle in Histogram.