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《吕氏春秋》GXYZ 分传 感谢 hz 提供的封面，在此鸣谢。 HZ 的前作 前作链接 luogu+前作链接 博客园 野史 《吕氏春秋》刘本+《吕氏春秋》（补充/后备资源） 前言 虽然波波离开了 HZ，但到达了 GXYZ。OI 之路不会断裂，《吕氏春秋》也将代代传承。 正文 2024.03.03 这 阅读全文
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整体二分学习笔记 谁说这二分老了，这二分太棒了！ 概念 二分适用于答案具有单调性的题目，思路是令 \(\text{Solve}(l,r)\) 表示二分此问题的答案时，已经知道了 \(ans\in[l,r]\)。此时如果有一种手段 \(\text{check(x)}\) 判断 \(ans\ge x\) 阅读全文
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\(\text{2-sat}\) 学习笔记 有这样一类问题，有多个变量 \(a_{1\to n}\)，每个变量的取值范围为 \(\{0,1\}\)，给出 \(m\) 条限制条件，形如 \((\lor_{i=1}^{k}a_{p_i}=x_i)=\text{true}\) 的形式，需要你求解是否有可行 阅读全文
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凸包学习笔记 内容好多啊。 概念 \(n\) 个点形成的凸包，指的是在坐标系上这 \(n\) 个点构成的包含所有点的，以这 \(n\) 个点中的一些为顶点的极小的凸多边形。而一个凸包又由两部分组成，分为上凸壳和下凸壳（其实和凸包区分性不大），可以理解为这个凸多边形的上半部分和下半部分。 常见场景 维 阅读全文
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插头 \(\text{dp}\) 学习笔记 前置芝士：状态压缩 \(\text{dp}\)，轮廓线 \(\text{dp}\) 引入 存在一个 \(n\times m\) 的棋盘，若使用多米诺骨牌进行覆盖，有多少种方式能不重叠不遗漏的覆盖整个棋盘？ 对于上面的问题，使用状压 \(\text{dp}\ 阅读全文
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\(\text{LCT}\) 学习笔记 可曾久仰 \(\text{LCT}\) 大名，可曾听闻 \(\text{Splay}\) 骂名？ 动态树 对于一棵有 \(n\) 个节点的树，如果每个点都有点权，那么求解 \(x,y\) 之间的路径上的点权和可以用树链剖分+线段树简单做到。 考虑对于一棵 \( 阅读全文
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\(\text{Min}\_25\) 筛学习笔记 事实上我又学习了一个有点春的筛法。\(\text{Min}\_25\) 筛用于求解积性函数的前缀和，即形如 \(g(n)=\sum_{i=1}^{n}f(i)\) 形式的函数 \(g\)。 众所周知，朴素筛法之所以无法做到低于线性是因为枚举了区间内的 阅读全文
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\(\text{Min-Max}\) 容斥学习笔记 概念 \(\text{Min-Max}\) 容斥，又称最值反演，是一种对于特定集合，在已知最小值或最大值中一者的情况下，求另一种的算法。首先观察几个式子： \[\max(a)=a\\ \max(a,b)=a+b-\min(a,b)\\ \max(a 阅读全文
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位运算卷积学习笔记 位运算卷积，即快速沃尔什变换 \(\text{FWT}\) 和快速莫比乌斯变换 \(\text{FMT}\)，但事实上最常用的是 \(\text{FWT}\)，因为 \(\text{FMT}\) 所求解的内容是 \(\text{FWT}\) 的子集。 位运算卷积 首先要知道位运算 阅读全文
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斯特林数学习笔记 前置知识 普通生成函数+下降幂+多项式 定义 斯特林数是组合数学概念，分为第一类斯特林数和第二类斯特林数 第一类斯特林数 第一类斯特林数表示为 \(\begin{bmatrix}n\\m\end{bmatrix}\)，表示 \(n\) 个不同的人坐 \(m\) 张相同的圆桌的方案数 阅读全文