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《吕氏春秋》GXYZ 分传 感谢 hz 提供的封面，在此鸣谢。 HZ 的前作 前作链接 luogu+前作链接 博客园 野史 《吕氏春秋》刘本+《吕氏春秋》（补充/后备资源） 前言 虽然波波离开了 HZ，但到达了 GXYZ。OI 之路不会断裂，《吕氏春秋》也将代代传承。 正文 2024.03.03 这 阅读全文
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图论做题记录 CF1264F. Beautiful Fibonacci Problem 首先声明一个关于斐波那契数列的性质：\(F_{n+m}=F_nF_{m-1}+F_{n+1}F_{m}\)。 如果我们令 \(N=1.2\times 10^k\)，我们注意到 \(F_{iN}\equiv0\pm 阅读全文
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动态规划做题记录 CF2041J. Bottle Arrangement 因为 \(b\) 两两不同，因此不论是否 \(-1\)，顺序都不会改变，结合单峰序列的要求，不难想到对 \(b\) 排序，则前 \(k\) 大的数在 \(a\) 中的位置一定连续，所以一个直接的想法是令 \(f_{i,l,r} 阅读全文
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网络流做题记录 LG3288. [SCOI2014] 方伯伯运椰子 首先考虑到最终流量变大一定不优，因此我们最终的流量是不变的。于是我们考虑将压缩看作退流，费用为 \(a-d\)；扩容看作增广，费用为 \(b+d\)。于是我们知道我们选出来操作的边一定是形成一些环的，并且此时的 \(X-Y\) 即为 阅读全文
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辛普森积分学习笔记 定积分 定积分的定义 设函数 \(f(x)\) 在区间 \([a,b]\) 上有界，在 \([a,b]\) 中插入若干个分点 \[a=x_0<x_1<x_2<\cdots<x_{n-1}<x_n=b \]把区间 \([a,b]\) 分成 \(n\) 个小区间，各小区间的长度依次为 阅读全文
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《具体数学》阅读笔记 目录《具体数学》阅读笔记1. 常见化简技巧1.1. 基数变换1.2. 待定系数法1.3. 和式和递归式1.3.1. 求和因子1.3.2 扰动法1.3.3 巧用定律与法则 1. 常见化简技巧 1.1. 基数变换 形如 \[\begin{aligned} &f(j)=\alpha_ 阅读全文
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整体二分学习笔记 谁说这二分老了，这二分太棒了！ 概念 二分适用于答案具有单调性的题目，思路是令 \(\text{Solve}(l,r)\) 表示二分此问题的答案时，已经知道了 \(ans\in[l,r]\)。此时如果有一种手段 \(\text{check(x)}\) 判断 \(ans\ge x\) 阅读全文
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\(\text{2-sat}\) 学习笔记 有这样一类问题，有多个变量 \(a_{1\to n}\)，每个变量的取值范围为 \(\{0,1\}\)，给出 \(m\) 条限制条件，形如 \((\lor_{i=1}^{k}a_{p_i}=x_i)=\text{true}\) 的形式，需要你求解是否有可行 阅读全文
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凸包学习笔记 内容好多啊。 概念 \(n\) 个点形成的凸包，指的是在坐标系上这 \(n\) 个点构成的包含所有点的，以这 \(n\) 个点中的一些为顶点的极小的凸多边形。而一个凸包又由两部分组成，分为上凸壳和下凸壳（其实和凸包区分性不大），可以理解为这个凸多边形的上半部分和下半部分。 常见场景 维 阅读全文
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插头 \(\text{dp}\) 学习笔记 前置芝士：状态压缩 \(\text{dp}\)，轮廓线 \(\text{dp}\) 引入 存在一个 \(n\times m\) 的棋盘，若使用多米诺骨牌进行覆盖，有多少种方式能不重叠不遗漏的覆盖整个棋盘？ 对于上面的问题，使用状压 \(\text{dp}\ 阅读全文
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\(\text{LCT}\) 学习笔记 可曾久仰 \(\text{LCT}\) 大名，可曾听闻 \(\text{Splay}\) 骂名？ 动态树 对于一棵有 \(n\) 个节点的树，如果每个点都有点权，那么求解 \(x,y\) 之间的路径上的点权和可以用树链剖分+线段树简单做到。 考虑对于一棵 \( 阅读全文
