PAT 甲级 1104. Sum of Number Segments (20) 【数学】

题目链接

https://www.patest.cn/contests/pat-a-practise/1104

思路

最容易想到的一个思路就是 遍历一下所有组合 加一遍
但 时间复杂度 太大 会超时

其实可以发现 每个数字的出现频率是有规律的

比如
4
0.1 0.2 0.3 0.4

这组数据

0.1 4
0.2 6
0.3 6
0.4 4

然后 出现次数 刚好满足 (i + 1) * (n - i) 这个公式

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctype.h>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <limits>

#define CLR(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define pb push_back

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> pii;
typedef pair <ll, ll> pll;

const double PI  = 3.14159265358979323846264338327;
const double E   = exp(1);
const double eps = 1e-6;

const int INF  = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 + 5;
const int MOD  = 1e9 + 7;

int main()
{
    int n;
    double num;
    scanf("%d", &n);
    double sum = 0.0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%lf", &num);
        sum += num * (i + 1) * (n - i);
    }
    printf("%.2lf\n", sum);
}