Codeforces Round #584
Contest Info
[Practice Link](https://codeforc.es/contest/1209)
| Solved | A | B | C | D | E1 | E2 | F | G1 | G2 | H |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 7/10 | O | O | O | O | Ø | Ø | - | O | - | - |
- O 在比赛中通过
- Ø 赛后通过
- ! 尝试了但是失败了
- - 没有尝试
Solutions
A. Paint the Numbers
题意：
要给一个序列中每个数\(a_i\)染色，但是要保证同一种颜色的数的\(gcd\)等于这些数中的最小的那个数。问所需的最少颜色数
思路：
排序后，从最小的染起，没染就染，然后标记它的倍数都被染过
B. Koala and Lights
题意：
有\(n\)个灯，每个灯有一个开关的周期，问某一时刻同时亮着的灯的数量最大是多少
思路：
只有\(100\)个灯，并且周期很小，直接暴力标记一下
C. Paint the Digits
题意：
有\(n\)个数\(a_i \in [0, 9]\)，现在要给每个数标上\(1\)或者标上\(2\)，现在要使得将标上\(1\)的数都按顺序取出来，然后将标\(2\)的数按顺序取出来接在标\(1\)的数的后面。
使得这个序列是一个非递减序列
如果存在这样的方案，输出方案
思路：
考虑标\(2\)的数中最小的数肯定大于等于标\(1\)的数的最大的数。
枚举这个数，然后贪心即可。
D. Cow and Snacks
题意：
有\(n\)个人，有\(k\)个餐品，每个人有两种非常喜爱的餐品，现在每种餐品都有一个，现在要求给\(n\)个人排个顺序，他们轮流去吃这\(k\)个餐品。
餐品吃掉之后就没了， 对于每个人来说，它吃餐品的策略如下：
- 找是否有自己最喜欢的两种餐品，有就吃，如果两个都有，两个都吃
- 如果吃到了，那么他就是快乐的人，否则就是不快乐的。
问如果安排这\(n\)个人的顺序，使得快乐的人尽量多。
思路：
首先，第一个人安排谁其实无所谓，因为安排谁都会吃掉两块。
我们考虑接下来的人中，肯定优先选其中一个最喜爱的餐品被吃掉的人，因为这样不会造成浪费。
瞎\(DFS\)一下即可。
E1. Rotate Columns (easy version)
题意：
有\(n \cdot m\)的矩阵，每一列可以循环移位，问如果移位后使得每一行的最大数之和最大。
\(1 \leq n \leq 4, 1 \leq m \leq 100\)
思路：
考虑最终结果只会在前\(n\)大列中的循环移位中产生，暴力枚举即可。
E2. Rotate Columns (hard version)
题意：
同\(E1\)，\(1 \leq n \leq 12, 1 \leq m \leq 2000\)
思路：
考虑最终结果只会在前\(n\)大列中的循环移位中产生，那么\(m\)就只有\(12\)了。
再考虑\(f[mask]\)表示哪些位被确定的状态下的最大值，显然最后的答案为\(f[(1 << n) - 1]\)。
再枚举每一列的循环移位进行转移，假设已经确定了\(mask\)，那么可以枚举\(mask\)补集的子集进行覆盖转移
G1. Into Blocks (easy version)
题意：
有\(n\)个数\(a_i\)，现在可以修改一些位置的数，使得每一种数最左的位置和最右的位置之间的数都是这个数。
求最小的修改次数。
思路：
考虑每一种数都有一个范围\([l, r]\)，表示这个范围的数要相等。
那么将每种数的\([l, r]\)都取出来，合并后。
那么对于每个\([l, r]\)，我们取这范围出现次数最多的数保留下来，其他数都修改掉
