BZOJ 3787: Gty的文艺妹子序列

 

自闭了很久，代码看了一遍又一遍，终于把过程想清楚了

其实还是太着急了，过程都没有想完整

分块做

$g[i][j] 表示 第j块对第i块的逆序对个数，i <= j$

第一位暴力，第二位树状数组维护

$smaller[i][j] 表示前i块中j的个数，第二维树状数组维护$

$这样我们就可以以log的时间求出前i块中 任意区间范围的数的个数$

 

$考虑把查询分成A, B, C 三块 A和C和两侧的散块，B为中间的整块$

$B块可以用g[][]得到答案$

$再考虑A和C 把A 和 C 放在一起跑一遍逆序对 就得到 AA ，CC， AC$

$再考虑 AB 和 BC 怎么做  AB 就是对于A中每个元素 找到B中有多少个比它小的$

$BC 就是 在B中对于C的每个元素找到有多少个比它大的$

 

再考虑 修改

$g[][] 每一块都是要修改的$

$smaller[][] 修改当前块后面的所有块都要修改$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define N 50010
#define unit 300
int n, q, a[N], lastans; 

struct BIT
{
    int a[N];
    void update(int x, int val)
    {
        for (; x <= n; x += x & -x)
            a[x] += val; 
    }
    int query(int x)
    {
        int res = 0;
        for (; x > 0; x -= x & -x)
            res += a[x]; 
        return res;
    }
    int query(int l, int r) 
    {
        return query(r) - query(l - 1);  
    }
}g[unit], smaller[unit], bit;

int pos[N], posl[unit], posr[unit];
void init()
{
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        posr[pos[i]] = i;
        if (i == 1 || pos[i] != pos[i - 1])  
            posl[pos[i]] = i;
    }
    for (int i = 1; i <= pos[n]; ++i)
    {
        for (int j = posl[i]; j <= posr[i]; ++j)
        {
            bit.update(a[j], 1);
            g[i].update(i, bit.query(a[j] + 1, n));
        }
        for (int j = i + 1; j <= pos[n]; ++j)
            for (int k = posl[j]; k <= posr[j]; ++k)
                g[j].update(i, bit.query(a[k] + 1, n));
        for (int j = posl[i]; j <= posr[i]; ++j)
            bit.update(a[j], -1);
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        for (int j = pos[i]; j <= pos[n]; ++j)   
            smaller[j].update(a[i], 1);  
    }
}

void update(int x, int y)
{
    for (int i = pos[x] + 1; i <= pos[n]; ++i)  
        g[i].update(pos[x], -smaller[i].query(a[x] - 1) + smaller[i - 1].query(a[x] - 1));
    int tot = 0;
    for (int i = posl[pos[x]]; i < x; ++i) tot += a[i] > a[x];
    for (int i = x + 1; i <= posr[pos[x]]; ++i) tot += a[i] < a[x];
    g[pos[x]].update(pos[x], -tot);
    for (int i = 1; i < pos[x]; ++i)
        g[pos[x]].update(i, -smaller[i].query(a[x] + 1, n) + smaller[i - 1].query(a[x] + 1, n));
    for (int i = pos[x]; i <= pos[n]; ++i)
        smaller[i].update(a[x], -1);
    a[x] = y;
    for (int i = pos[x] + 1; i <= pos[n]; ++i)
        g[i].update(pos[x], smaller[i].query(a[x] - 1) - smaller[i - 1].query(a[x] - 1));
    tot = 0;
    for (int i = posl[pos[x]]; i < x; ++i) tot += a[i] > a[x];
    for (int i = x + 1; i <= posr[pos[x]]; ++i) tot += a[i] < a[x];
    g[pos[x]].update(pos[x], tot);
    for (int i = 1; i < pos[x]; ++i)
        g[pos[x]].update(i, smaller[i].query(a[x] + 1, n) - smaller[i - 1].query(a[x] + 1, n));
    for (int i = pos[x]; i <= pos[n]; ++i)
        smaller[i].update(a[x], 1); 
}

int query(int l, int r)
{
    int res = 0; 
    if (pos[l] == pos[r])   
    {
        for (int i = l; i <= r; ++i) 
        {
            bit.update(a[i], 1);
            res += bit.query(a[i] + 1, n);                      
        }
        for (int i = l; i <= r; ++i)
            bit.update(a[i], -1);
        return res;
    }
    for (int i = l; i <= posr[pos[l]]; ++i)
    {
        bit.update(a[i], 1);
        res += bit.query(a[i] + 1, n);
        res += smaller[pos[r] - 1].query(a[i] - 1) - smaller[pos[l]].query(a[i] - 1);  
    }
    for (int i = posl[pos[r]]; i <= r; ++i)
    {
        bit.update(a[i], 1); 
        res += bit.query(a[i] + 1, n);
        res += smaller[pos[r] - 1].query(a[i] + 1, n) - smaller[pos[l]].query(a[i] + 1, n);
    }
    for (int i = l; i <= posr[pos[l]]; ++i) bit.update(a[i], -1);
    for (int i = posl[pos[r]]; i <= r; ++i) bit.update(a[i], -1); 
    for (int i = pos[l] + 1; i < pos[r]; ++i)  
        res += g[i].query(pos[l] + 1, i);  
    return res;
}

void Run()
{
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", a + i), pos[i] = (i - 1) / unit + 1;   
        lastans = 0; scanf("%d", &q); init();
        for (int qq = 1, op, x, y; qq <= q; ++qq)
        {
            scanf("%d%d%d", &op, &x, &y);
            x ^= lastans, y ^= lastans;
            if (op) update(x, y);  
            else printf("%d\n", lastans = query(x, y));
        }
    }
}

int main()
{
    #ifdef LOCAL
        freopen("Test.in", "r", stdin);
    #endif 

    Run();
    return 0;
}