BZOJ 3721: PA2014 Final Bazarek

 

排序后，如果前k个是奇数，那么直接输出

如果不是，我们考虑两种方式来变成奇数

第一种，$去掉第k个数，然后在[k + 1, n] 中找一个与第k个数奇偶性不同的数替换上去$

第二种，$选择第k + 1个数，然后在[1, k] 中选择一个与第k + 1个数奇偶性不同的数减去$

注意要特判$n == k 的情况$

考虑为什么这样可以，因为我们要想改变奇偶性，肯定要选择一个奇偶性不同的来换掉其中一个数

那么就有上面两种方式

那么会不会有可能存在换掉两个数或者更多的数使得答案更优呢 ，答案是不会

因为如果假设这样正确的话，那么必定存在奇数对数，他们的奇偶性不同，也就是说至少存在一对数，奇偶性不同

那么显然，我们只替换掉其中一对代价最小的，其他都不变，答案会更优

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long
#define N 1000010
int n, q;
ll a[N], sum[N], pre[N], suf[N]; 

bool cmp (int a, int b) { return a > b; }
int main()
{
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            scanf("%lld", a + i);
        sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
        ll odd = -1, even = -1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            if (a[i] & 1)
            {
                pre[i] = even;
                odd = a[i];
            }
            else
            {
                pre[i] = odd;
                even = a[i];
            }
        }
        odd = even = -1;
        for (int i = n; i >= 1; --i)
        {
            if (a[i] & 1)
            {
                suf[i] = even;
                odd = a[i];
            }
            else
            {
                suf[i] = odd;
                even = a[i];
            }
        }
        scanf("%d", &q);
        for (int qq = 1, k; qq <= q; ++qq)
        {
            scanf("%d", &k);
            if (sum[k] & 1) printf("%lld\n", sum[k]);
            else if (k == n) puts("-1");
            else
            {
                ll tmp = -1;
                if (suf[k] != -1) tmp = sum[k - 1] + suf[k]; 
                if (pre[k + 1] != -1) tmp = max(tmp, a[k + 1] + sum[k] - pre[k + 1]);
                printf("%lld\n", tmp);
            }
        }
    }
    return 0;
}