P3959 宝藏 模拟退火。。。

竟然模拟退火能做！我就直接抄代码了，我加了点注释。

题干：

题目描述

参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图，藏宝图上标出了 nn 个深埋在地下的宝藏屋， 也给出了这 nn 个宝藏屋之间可供开发的 mm 条道路和它们的长度。

小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏。但是，每个宝藏屋距离地面都很远， 也就是说，从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的，而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多。

小明的决心感动了考古挖掘的赞助商，赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道，通往哪个宝藏屋则由小明来决定。

在此基础上，小明还需要考虑如何开凿宝藏屋之间的道路。已经开凿出的道路可以 任意通行不消耗代价。每开凿出一条新道路，小明就会与考古队一起挖掘出由该条道路 所能到达的宝藏屋的宝藏。另外，小明不想开发无用道路，即两个已经被挖掘过的宝藏 屋之间的道路无需再开发。

新开发一条道路的代价是：

$$\mathrm{L} \times \mathrm{K}$$

L代表这条道路的长度，K代表从赞助商帮你打通的宝藏屋到这条道路起点的宝藏屋所经过的 宝藏屋的数量（包括赞助商帮你打通的宝藏屋和这条道路起点的宝藏屋） 。

请你编写程序为小明选定由赞助商打通的宝藏屋和之后开凿的道路，使得工程总代 价最小，并输出这个最小值。

输入输出格式

输入格式：
第一行两个用空格分离的正整数 $n,m$，代表宝藏屋的个数和道路数。

接下来 $m$ 行，每行三个用空格分离的正整数，分别是由一条道路连接的两个宝藏 屋的编号（编号为 $1-n$），和这条道路的长度 $v$。

输出格式：
一个正整数，表示最小的总代价。

输入输出样例

输入样例#1： 复制
4 5 
1 2 1 
1 3 3 
1 4 1 
2 3 4 
3 4 1 
 
输出样例#1： 复制
4
输入样例#2： 复制
4 5 
1 2 1 
1 3 3 
1 4 1 
2 3 4 
3 4 2  
输出样例#2： 复制
5
说明



【样例解释1】

小明选定让赞助商打通了$ 1$ 号宝藏屋。小明开发了道路 $1 \to 2$，挖掘了 $2$ 号宝 藏。开发了道路 $1 \to 4$，挖掘了 $4$ 号宝藏。还开发了道路 $4 \to 3$，挖掘了$ 3 $号宝 藏。工程总代价为：$1 \times 1 + 1 \times 1 + 1 \times 2 = 4 $

【样例解释2】

小明选定让赞助商打通了$ 1$ 号宝藏屋。小明开发了道路 $1 \to 2$，挖掘了 $2$ 号宝 藏。开发了道路 $1 \to 3$，挖掘了 $3$ 号宝藏。还开发了道路 $1 \to 4$，挖掘了$ 4 $号宝 藏。工程总代价为：$1 \times 1 + 3 \times 1 + 1 \times 1 = 5$

【数据规模与约定】

对于$ 20\%$的数据： 保证输入是一棵树，$1 \le n \le 8$，$v \le 5000$ 且所有的 $v $都相等。

对于 $40\%$的数据： $1 \le n \le 8$，$0 \le m \le 1000$，$v \le 5000$ 且所有的$ v $都相等。

对于$ 70\%$的数据： $1 \le n \le 8$，$0 \le m \le 1000$，$v \le 5000$

对于$ 100\%$的数据： $1 \le n \le 12$，$0 \le m \le 1000$，$v \le 500000$

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>

#define inf 2147483647

using namespace std;
int n, m;
int map[13][13];
int depth[13];
struct edge
{
    int u, v;
};
bool operator < (struct edge a, struct edge b)
{
    return depth[a.u]*map[a.u][a.v]>depth[b.u]*map[b.u][b.v];
}
int search(int source)
{
    memset(depth, 0, sizeof(depth));
    int vis[13]= {0};
    priority_queue <struct edge> heap;
    edge past[1000];
    int p = 0;
    struct edge e, e2;
    int cost = 0;
    depth[source]=1;
    vis[source]=1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        if (map[source][i] < inf)
        {
            e.u = source;
            e.v = i;
            heap.push(e);
        }
    }
    for (int i = 1; i < n; ++i)
    {
        e = heap.top();//每次取当前最优解 
        heap.pop();
        while (!heap.empty() && ((vis[e.v] || rand() % (n) < 1)))  //注意这里的判断条件rand()%n<1,即对于一个当前最近点，不选择的几率随着n的增大而减小。
        {
            if (!vis[e.v]) past[p++] = e;
            //对于跳过了的边，以后还用得上，等待选择结束后再压回优先队列中
            e = heap.top();
            heap.pop();
        }
        vis[e.v] = 1;
        depth[e.v] = depth[e.u]+1;
        if (p-->0)   //压回优先队列
        {
            for (; p>=0; --p)
            {
                heap.push(past[p]);
            }
        }
        p = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            if (map[e.v][i] < inf && !vis[i])
            {
                e2.u = e.v;
                e2.v = i;
                heap.push(e2);
            }
        }
        cost += map[e.u][e.v] * depth[e.u];
    }
    return cost;
}

int main()
{
    int a, b, c;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
        {
            map[i][j] = inf;
        }
    }
    for (int i = 0; i < m; ++i)
    {
        scanf("%d %d %d", &a, &b,&c);
        map[a][b] = map[b][a] = min(c, map[a][b]);
    }
    srand(201208);//瞎写的一个数，应该选什么数都差不多
    int MIN = inf;
    for (int j = 1; j <1000; ++j)
    {
        //1000次运行是绝对万无一失的，事实上，400次就够了
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            MIN = min(MIN, search(i));  //枚举起点 
        }
    }
    printf("%d", MIN);
    return 0;
}