B1232 [Usaco2008Nov]安慰奶牛cheer 最小生成树

%%%小詹太巨啦！！！我就想直接最小生成树之后建树跑dfs，然后写跪了。。。然后看小詹博客之后恍然大悟，原来直接把边权改为w * 2 + 两边点权值就行了。

但是还是不对，为什么呢？原来我们起点走了三遍，还要加上一次。

题干：

Description

Farmer John变得非常懒, 他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路. 道路被用来连接N (5 <= N <= 10,000)个牧场, 牧场被连续地编号为1..N. 每一个牧场都是一个奶牛的家. FJ计划除去P(N-1 <= P <= 100,000)条道路中尽可能多的道路, 但是还要保持牧场之间的连通性. 你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路. 第j条双向道路连接了牧场S_j和E_j (1 <= S_j <= N; 1 <= E_j <= N; S_j != E_j), 而且走完它需要L_j (0 <= L_j <= 1,000)的时间. 没有两个牧场是被一条以上的道路所连接. 奶牛们非常伤心, 因为她们的交通系统被削减了. 你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们. 每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过), 你必须花去C_i (1 <= C_i <= 1,000)的时间和奶牛交谈. 你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜, 直到奶牛们都从悲伤中缓过神来. 在早上起来和晚上回去睡觉的时候, 你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次. 这样你才能完成你的交谈任务. 假设Farmer John采纳了你的建议, 请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间. 对于你前10次的提交, 你的程序会在一部分正式的测试数据上运行, 并且返回运行的结果.
Input

* 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和P * 第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个整数: C_i * 第 N+2..N+P+1 行: 第 N+j+1 行包含用空格隔开的三个整数: S_j, E_j 和 L_j
Output
第 1 行: 一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间).
Sample Input
5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6
4 5 12
Sample Output
176

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define duke(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--)
#define clean(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int INF = 1 << 30;
typedef long long ll;
typedef double db;
template <class T>
void read(T &x)
{
    char c;
    bool op = 0;
    while(c = getchar(), c < '0' || c > '9')
        if(c == '-') op = 1;
    x = c - '0';
    while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9')
        x = x * 10 + c - '0';
    if(op) x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
    if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
    if(x >= 10) write(x / 10);
    putchar('0' + x % 10);
}
int p,c,n,lst[10005],len = 0;
int fa[10005];
struct node
{
    int l,r,nxt,w;
    bool operator < (const node &other) const
    {
        return w < other.w;
    }
}a[200005];
void add(int x,int y,int w)
{
    a[++len].l = x;
    a[len].r = y;
    a[len].nxt = lst[x];
    a[len].w = w;
    lst[x] = len;
}
int get_fa(int x)
{
    if(fa[x] != x)
    return fa[x] = get_fa(fa[x]);
    return x;
}
int q[10050];
int way[200005];
int main()
{
    read(n);read(p);
    duke(i,1,n)
    {
        read(q[i]);
    }
    duke(i,1,n)
    fa[i] = i;
    duke(i,1,p)
    {
        int x,y,w;
        read(x);read(y);read(w);
        add(x,y,w * 2 + q[x] + q[y]);
    }
    sort(a + 1,a + len + 1);
    int num = 0,tot = 0;
    duke(i,1,len)
    {
//        cout<<a[i].w<<endl;
        int x = get_fa(a[i].l);
        int y = get_fa(a[i].r);
        if(x != y)
        {
            fa[x] = y;
            tot += a[i].w;
            num++;
        }
        if(num == n)
        {
            break;
        }
    }
    int minn = INF;
    duke(i,1,n)
    minn = min(minn,q[i]);
    printf("%d\n",tot + minn);
    return 0;
}