P1314 聪明的质监员 二分答案

这个题我第一反应是线段树（雾），然后看了一眼题解之后就后悔了。。。前缀和。。。然后二分答案，然后就没有然后了。

题干：

小T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 nnn 个矿石，从 111 到 nnn 逐一编号，每个矿石都有自己的重量 wiw_iwi​ 以及价值 viv_ivi​ 。检验矿产的流程是：

1 、给定 mmm 个区间 [Li,Ri][L_i,R_i][Li​,Ri​] ；

2 、选出一个参数 W WW ；

3 、对于一个区间 [Li,Ri][L_i,R_i][Li​,Ri​] ，计算矿石在这个区间上的检验值 YiY_iYi​ ：

这批矿产的检验结果 YYY 为各个区间的检验值之和。即： Y1+Y2...+YmY_1+Y_2...+Y_mY1​+Y2​...+Ym​

若这批矿产的检验结果与所给标准值 SSS 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值 SSS ，即使得 S−YS-YS−Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。
输入输出格式
输入格式：

第一行包含三个整数 n,m,Sn,m,Sn,m,S ，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。

接下来的 nnn 行，每行 222 个整数，中间用空格隔开，第 i+1i+1i+1 行表示 iii 号矿石的重量 wiw_iwi​ 和价值 viv_ivi​ 。

接下来的 mmm 行，表示区间，每行 222 个整数，中间用空格隔开，第 i+n+1i+n+1i+n+1 行表示区间 [Li,Ri][L_i,R_i][Li​,Ri​] 的两个端点 LiL_iLi​ 和 RiR_iRi​ 。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

输出格式：

一个整数，表示所求的最小值。

输入输出样例
输入样例#1： 复制

5 3 15 
1 5 
2 5 
3 5 
4 5 
5 5 
1 5 
2 4 
3 3 

输出样例#1： 复制

10

说明

【输入输出样例说明】

当 WWW 选 444 的时候，三个区间上检验值分别为 20,5,0 20,5 ,020,5,0 ，这批矿产的检验结果为 252525 ，此时与标准值 SSS 相差最小为 101010 。

【数据范围】

对于 10%10\% 10% 的数据，有 1≤n,m≤101 ≤n ,m≤101≤n,m≤10 ；

对于 30%30\% 30% 的数据，有 1≤n,m≤5001 ≤n ,m≤5001≤n,m≤500 ；

对于 50%50\% 50% 的数据，有 1≤n,m≤5,000 1 ≤n ,m≤5,0001≤n,m≤5,000 ；

对于 70%70\%70% 的数据，有 1≤n,m≤10,0001 ≤n ,m≤10,0001≤n,m≤10,000 ；

对于 100%100\%100% 的数据，有 1≤n,m≤200,000,0<wi,vi≤106,0<S≤1012,1≤Li≤Ri≤n 1 ≤n ,m≤200,000,0 < w_i,v_i≤10^6,0 < S≤10^12,1 ≤L_i ≤R_i ≤n1≤n,m≤200,000,0<wi​,vi​≤106,0<S≤1012,1≤Li​≤Ri​≤n 。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define duke(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--)
#define clean(a) memset(a,0,sizeof(a))
const long long INF = 1 << 30;
typedef long long ll;
typedef double db;
template <class T>
void read(T &x)
{
    char c;
    bool op = 0;
    while(c = getchar(), c < '0' || c > '9')
        if(c == '-') op = 1;
    x = c - '0';
    while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9')
        x = x * 10 + c - '0';
    if(op) x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
    if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
    if(x >= 10) write(x / 10);
    putchar('0' + x % 10);
}
int ls[200010],rs[200010],n,m;
ll w[200010],v[200010];
ll s,pre_w[200010],pre_v[200010];
ll maxn = 0,minn = INF,sum = 0;
ll ans = 9999999999999;
bool check(int x)
{
    clean(pre_w);
    clean(pre_v);
    sum = 0;
//    cout<<x<<endl;
    duke(i,1,n)
    {
        if(w[i] >= x)
        {
            pre_w[i] ++;
            pre_v[i] += v[i];
        }
        pre_w[i] += pre_w[i - 1];
        pre_v[i] += pre_v[i - 1];
//        printf("%lld %lld\n",pre_w[i],pre_v[i]);
    }
    ll f,tot = 0;
    duke(i,1,m)
    {
        f = (pre_w[rs[i]] - pre_w[ls[i] - 1]) * (pre_v[rs[i]] - pre_v[ls[i] - 1]);
//        cout<<f<<endl;
        tot += f;
    }
    sum = abs(tot - s);
//    cout<<sum<<endl;
    if(tot >= s)
    return true;
    else
    return false;
}
int main()
{
    read(n);read(m);read(s);
    duke(i,1,n)
    {
        read(w[i]);read(v[i]);
        minn = min(minn,w[i]);
        maxn = max(maxn,w[i]);
    }
    duke(i,1,m)
    {
        read(ls[i]);read(rs[i]);
    }
    int l = minn - 1,r = maxn + 1;
    while(l <= r)
    {
        int mid = (l + r) / 2;
        if(check(mid) == true)
        l = mid + 1;
        else
        r = mid - 1;
        if(sum < ans)
        ans = sum;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}