筛素数

// 1：这是最原始的筛法，还有待优化
#define Max 1000000
bool prime[Max];
void IsPrime(){
     prime[0]=prime[1]=0;prime[2]=1;
for(int i=3;i<max;i++)
        prime[i]=i%2==0?0:1;
int t=(int)sqrt(Max*1.0);
for(int i=3;i<=t;i++)
if(prime[i])
for(int j=i;j<Max;j+=i)
            prime[j]=0;
}

 

//2：优化后的筛法，手动地模拟原始筛法就可以发现，某个数字可能被不止一次地删去
//   优化后的筛法就可以避免这种不必要的删去操作
#define Max 1000000
bool prime[Max];
void IsPrime(){
     prime[0]=prime[1]=0;prime[2]=1;
for(int i=3;i<max;i++)
        prime[i]=i%2==0?0:1;
int t=(int)sqrt(Max*1.0);
for(int i=3;i<=t;i++)
if(prime[i])
for(int j=i*i;j<Max;j+=2*i)//优化
            prime[j]=0;
}

 

//与前两种筛法不同，此种筛法中prime[i]=2*i+3（即：我们只存储奇数，偶数肯定不是素数的）
#define Max 1000000
bool prime[Max>>1];
void IsPrime(){
     memset(prime,true,sizeof(prime));
int n=Max>>1,m=(int)(sqrt(Max*1.0)/2.0);
for(int i=0;i<=m;i++)
if(prime[i])
for(int j=2*i*i+6*i+3;j<=n;j+=2*i+3)
            isprime[j]=false;
}