P4093 [HEOI2016/TJOI2016]序列

这个题n^2暴力显然，然后考虑优化，每次找前面的最大值，有点像是三维偏序，树套树和cdq都能做，这里用cdq，sort的cdq好像比较简单。。。

题干：

题目描述

佳媛姐姐过生日的时候，她的小伙伴从某宝上买了一个有趣的玩具送给他。玩具上有一个数列，数列中某些项的值可能会变化，但同一个时刻最多只有一个值发生变化。现在佳媛姐姐已经研究出了所有变化的可能性，她想请教你，能否选出一个子序列，使得在任意一种变化中，这个子序列都是不降的？请你告诉她这个子序列的最长长度即可 。

注意：每种变化最多只有一个值发生变化。在样例输入1中，所有的变化是：

1 2 3 
2 2 3 
1 3 3 
1 1 3
1 2 4 

选择子序列为原序列，即在任意一种变化中均为不降子序列在样例输入2中，所有的变化是:

3 3 3
3 2 3

选择子序列为第一个元素和第三个元素，或者第二个元素和第三个元素，均可满足要
输入输出格式
输入格式：

输入的第一行有两个正整数n, m，分别表示序列的长度和变化的个数。接下来一行有n个数，表示这个数列原始的状态。接下来m行，每行有2个数x, y，表示数列的第x项可以变化成y这个值。1 <= x <= n。

输出格式：

输出一个整数，表示对应的答案

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define duke(i,a,n) for(register int i = a;i <= n;++i)
#define lv(i,a,n) for(register int i = a;i >= n;--i)
#define clean(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int INF = 1 << 30;
typedef long long ll;
typedef double db;
template <class T>
void read(T &x)
{
    char c;
    bool op = 0;
    while(c = getchar(), c < '0' || c > '9')
        if(c == '-') op = 1;
    x = c - '0';
    while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9')
        x = x * 10 + c - '0';
    if(op) x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
    if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
    if(x >= 10) write(x / 10);
    putchar('0' + x % 10);
}
#define N 100010
int n,m;
int a[N];
int minc[N],maxc[N];
int id[N],dp[N],tree[N];
int lowbit(int x)
{
    return x & -x;
}
void insert(int pos,int x)
{
    for(;pos <= 100000;pos += lowbit(pos))
    tree[pos] = max(tree[pos],x);
}
int query(int pos)
{
    int ans = 0;
    for(;pos;pos -= lowbit(pos))
    ans = max(tree[pos],ans);
    return ans;
}
void erase(int pos)
{
    for(;pos <= 100000;pos += lowbit(pos))
    {
        tree[pos] = 0;
    }
}
int Max(int l,int r)
{
    int maxn = 0;
    duke(i,l,r)
    {
        maxn = max(maxn,dp[i]);
    }
    return maxn;
}
void cdq(int l,int r)
{
    if(l == r)
    {
        dp[l] = max(dp[l],1);
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    cdq(l,mid);
    static int oid[N];
    duke(i,l,r)
    oid[i] = id[i];
    sort(id + l,id + mid + 1,[](int x,int y){return maxc[x] < maxc[y];});
    sort(id + mid + 1,id + r + 1,[](int x,int y){return a[x] < a[y];});
    static vector <int> todel;
    int p1 = l;
    for(int p2 = mid + 1;p2 <= r;p2++)
    {
        while(p1 <= mid && maxc[id[p1]] <= a[id[p2]])
        {
            insert(a[id[p1]],dp[id[p1]]);
            todel.push_back(a[id[p1]]);
            ++p1;
        }
        int tans = query(minc[id[p2]]) + 1;
        dp[id[p2]] = max(dp[id[p2]],tans);
    }
    while(!todel.empty())
    {
        erase(todel.back());
        todel.pop_back();
    }
    duke(i,l,r)
    id[i] = oid[i];
    cdq(mid + 1,r);
}
int main()
{
    read(n);read(m);
    duke(i,1,n)
    {
        read(a[i]);
        minc[i] = maxc[i] = a[i];
        id[i] = i;
    }
    duke(i,1,m)
    {
        int pos,x;
        read(pos);read(x);
        minc[pos] = min(minc[pos],x);
        maxc[pos] = max(maxc[pos],x);
    }
    cdq(1,n);
    int ans = Max(1,n);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}