[NOI2004]小H的小屋 贪心

神仙贪心，洛谷没有插图导致我题一开始都没看懂。容易发现，块越多越优秀，然后为了满足题意，所以假如不能整除，就分为两个部分（能整除就直接均分就行了）。前一部分是n/m，后一部分是n/m+1。数量也是固定的，然后就枚举前后所占用的长度就行了。据证明可知这个函数是单峰函数，所以可以下降就break。

题干：

小 H 发誓要做 212121 世纪最伟大的数学家。他认为，做数学家与做歌星一样，第一步要作好包装，不然本事再大也推不出去。为此他决定先在自己的住所上下功夫，让人一看就知道里面住着一个“未来的大数学家”。

为了描述方便，我们以向东为 xxx 轴正方向，向北为 yyy 轴正方向，建立平面直角坐标系。小 H 的小屋东西长为 100100100 Hil（Hil 是小 H 自己使用的长度单位，至于怎样折合成“m”，谁也不知道）。东墙和西墙均平行于 yyy 轴，北墙和南墙分别是斜率为 k1k_1k1​ 和 k2k_2k2​ 的直线，k1k_1k1​ 和 k2k_2k2​ 为正实数。北墙和南墙的墙角处有很多块草坪，每块草坪都是一个矩形，矩形的每条边都平行于坐标轴。相邻两块草坪的接触点恰好在墙上，接触点的横坐标被称为它所在墙的“分点”，这些分点必须是 111 到 999999 的整数。

小 H 认为，对称与不对称性的结合才能充分体现“数学美”。因此，在北墙角要有 mmm 块草坪，在南墙角要有 nnn 块草坪，并约定 m≤nm \leq nm≤n。如果记北墙和南墙的分点集合分别为 X1X_1X1​，X2X_2X2​，则应满足 X1⊆X2X_1 \subseteq X_2X1​⊆X2​，即北墙的任何一个分点一定是南墙的分点。

由于小 H 目前还没有丰厚的收入，他必须把草坪的造价降到最低，即草坪 的占地总面积最小。你能编程帮他解决这个难题吗？
输入输出格式
输入格式：

仅一行，包含 444 个数 k1k_1k1​，k2k_2k2​，mmm，nnn。k1k_1k1​ 和 k2k_2k2​ 为正实数，分别表示北墙和南墙的斜率，精确到小数点后第一位。mmm 和 nnn 为正整数，分别表示北墙角和南墙角的草坪的块数。

输出格式：

一个实数，表示草坪的最小占地总面积。精确到小数点后第一位。

代码：

小 H 发誓要做 212121 世纪最伟大的数学家。他认为，做数学家与做歌星一样，第一步要作好包装，不然本事再大也推不出去。为此他决定先在自己的住所上下功夫，让人一看就知道里面住着一个“未来的大数学家”。

为了描述方便，我们以向东为 xxx 轴正方向，向北为 yyy 轴正方向，建立平面直角坐标系。小 H 的小屋东西长为 100100100 Hil（Hil 是小 H 自己使用的长度单位，至于怎样折合成“m”，谁也不知道）。东墙和西墙均平行于 yyy 轴，北墙和南墙分别是斜率为 k1k_1k1​ 和 k2k_2k2​ 的直线，k1k_1k1​ 和 k2k_2k2​ 为正实数。北墙和南墙的墙角处有很多块草坪，每块草坪都是一个矩形，矩形的每条边都平行于坐标轴。相邻两块草坪的接触点恰好在墙上，接触点的横坐标被称为它所在墙的“分点”，这些分点必须是 111 到 999999 的整数。

小 H 认为，对称与不对称性的结合才能充分体现“数学美”。因此，在北墙角要有 mmm 块草坪，在南墙角要有 nnn 块草坪，并约定 m≤nm \leq nm≤n。如果记北墙和南墙的分点集合分别为 X1X_1X1​，X2X_2X2​，则应满足 X1⊆X2X_1 \subseteq X_2X1​⊆X2​，即北墙的任何一个分点一定是南墙的分点。

由于小 H 目前还没有丰厚的收入，他必须把草坪的造价降到最低，即草坪 的占地总面积最小。你能编程帮他解决这个难题吗？
输入输出格式
输入格式：

仅一行，包含 444 个数 k1k_1k1​，k2k_2k2​，mmm，nnn。k1k_1k1​ 和 k2k_2k2​ 为正实数，分别表示北墙和南墙的斜率，精确到小数点后第一位。mmm 和 nnn 为正整数，分别表示北墙角和南墙角的草坪的块数。

输出格式：

一个实数，表示草坪的最小占地总面积。精确到小数点后第一位。