ural 2029 Towers of Hanoi Strike Back (数学找规律)

ural 2029 Towers of Hanoi Strike Back

链接：http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=2029

题意：汉诺塔问题，给定一串只有（A, B, C）的字符串（A代表在第一根柱子，B代表在第二根柱子，C代表在第三根柱子），从前往后代表盘子的大小，第 i 个字母代表di i 个盘子在某个柱子上。问移动给定字母状态的盘子最少需要多少步。

思路：首先，从后往前看（最大的盘子），如果不在当前柱子上，那么移动到目标柱子需要 2^(n-1) 步，其余的盘子都移动到剩下的柱子上；若目标柱子与当前柱子相同，则不需要移动。当移动到目标柱子，该盘子不需要再考虑，依次类推，就可求出移动步数。

代码：

#include <climits>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <cstdarg>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <iomanip>
#include <sstream>
#include <exception>
#include <stdexcept>
#include <memory>
#include <locale>
#include <bitset>
#include <deque>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iterator>
#include <functional>
#include <string>
#include <complex>
#include <valarray>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 55;
ll bit[N];
char s[N];

inline void init() {
    bit[0] = 1LL;
    for(int i = 1; i < N; ++i) bit[i] = (bit[i-1] * 2LL);
    return ;
}

int n;
int pos, nxt;

void solve(){
    pos = nxt = 1;
    ll ans = 0LL;
    for(int i = n-1; i > -1; --i) {
        int k = s[i] - 'A' + 1; // A : 1 ; B : 2 ; C : 3;
        if(k == nxt)  continue;
        nxt = 6 - nxt - k, pos = k; // nxt 代表第i个盘子除当前位置柱子和目标柱子，剩下的那根
//printf("nxt = %d   pos = %d\n", nxt, pos);
        ans += bit[i];
    }
    printf("%I64d\n", ans);
    return ;
}

int main()
{
    init();

    while(~scanf("%d", &n)) {
        scanf("%s", s);
        solve();
    }
    return 0;
}