摘要： 题意：有3*n个人，分成n组，每组三个人。给出k个三元组，这三个人不可组队，问最后可以组队的总方案数。当k=0时，有(C[3*n][3]*C[3*n-3][3]*……*C[3][3])/n!种方案，展开以后可以得到dp[n]=(3*n)!/n!/6^n。显然可以写成递推式：dp[n]=dp[n-1]*(3*n-1)*(3*n-2)/2。那么容斥一下，答案=总方案数-至少含一个禁止组合的+至少含两个禁止组合的-……二进制暴力TLE了。DFS的话会有很多剪枝，当前几个已经出现冲突，自然不会再往后面搜了。 1 import java.util.*; 2 import java.math.*; 3 . 阅读全文

摘要： 题意：有n张卡片，每张上的值可以相同，每张上的值不超过m，第n+1张为m。设k[i]为任意整数，a[i]为第i张卡片的值，那么问∑k[i]*a[i]=1的a[i]有多少种(0<=i<=n)。有式子可得n+1个数线性无关，即最大公约数必然等于1。总数是m^n，只要求得最大公约数不等于1的种数，就能得到答案。先对m分解素因子，例如12，有2，3。是2的倍数的有6个：2 4 8 6 10 12。是3的倍数的有4个：3 6 9 12。是6的倍数的有2个：6 12。所以与12不互质的有6+4-2=8个。import java.util.*;import java.math.*;public 阅读全文

摘要： 题意：给定一个区间，求不能表示成k*x*x*x(x>1)的个数。区间转化为两个1～n，可以先求出能够表示成k*x*x*x(x>1)的个数。不妨假设x是某个素数，1～n中有n/(x^3)个值，x^3，2*x^3,……，n/(x^3)*x^3。假设t不是素数，可以表示t=k*x。那么t^3=(k*x)^3=k^3*x^3。显然会与x统计重复。所以，可以枚举素数的三次方，得到一个答案。但是，6^3=(2^3)*(3^3)，被计算了两次。因此，需要用到容斥原理。 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include< 阅读全文

摘要： 题意：取k个不同的数，每个数不超过s，问种数。若kx1,kx2,...,kx3满足条件，则x1,x2,...,x3必然满足条件。因此枚举素数容斥，2*3*5*7>50，所以枚举之多三层。 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<vector> 4 #define MAXN 60 5 typedef long long LL; 6 using namespace std; 7 bool p[MAXN]; 8 vector<int> prime; 9 LL C[MAXN][MAXN]; 阅读全文

摘要： 题意：询问[low,high]中，A集合存在一个数是它的约数，且B集合存在一个数不是它的约数的个数。答案就是满足A条件的个数，减去满足A条件且不满足B条件的个数。 1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 #define MAXN 550 4 #define EPS 1e-8 5 typedef long long LL; 6 int n, m, a[MAXN], b[MAXN]; 7 LL low, high, lcm; 8 LL GCD(LL x, LL y) { 9 return y ? GCD(y, x % y) : x;10 阅读全文

摘要： 题意：x在[a,b]内，y在[c,d]内，求GCD(x,y)=k的个数，题目保证a=c=1。由于GCD(x,y)=k，则GCD(x/k,y/k)=1。那么只要求x在[1,b/k]内，y在[1,d/k]内的互质对数，(x,y)与(y,x)是等价的。剩下的同【HDU】2841 Visible Trees。 1 #include<cstdio> 2 #include<vector> 3 #define MAXN 100010 4 typedef long long LL; 5 using namespace std; 6 vector<int> fac[MAXN] 阅读全文

摘要： 题意：n*m的格子，每个格子都种有一树，左下角坐标为(1,1)。问在(0,0)最多看到多少树。显然，若(x,y)能被看到，那么(k*x,k*y)，其中k>1都不能被看到。因此，问题转化为求1<=x<=n且1<=y<=m有多个<x,y>满足gcd(x,y)=1。那么可以从1～n枚举x，累计1～m中与x互质的个数。对x分解素因子，容斥一下就好了。 1 #include<cstdio> 2 #include<vector> 3 #define MAXN 100010 4 typedef long long LL; 5 using na 阅读全文

摘要： 题意：同【HDU】1796 How many integers can you find。 1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 typedef long long LL; 4 #define MAXN 110 5 using namespace std; 6 int m; 7 LL n, ans; 8 int a[MAXN]; 9 LL GCD(LL x, LL y) {10 return y ? GCD(y, x % y) : x;11 }12 LL LCM(LL x, LL y) {13 return x / GCD 阅读全文

摘要： 题意：给出n和m个元素的集合，求小于n且是集合中任意元素的倍数的数有多少个(m<=10)。最基础的容斥了，懒得DFS，直接枚举二进制暴力完事。 1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 typedef long long LL; 4 #define MAXN 110 5 using namespace std; 6 int n, m, ans; 7 int a[MAXN]; 8 LL GCD(LL x, LL y) { 9 return y ? GCD(y, x % y) : x;10 }11 LL LCM(LL x, 阅读全文

摘要： 题意：给你一个正整数N，确定在1到N之间有多少个可以表示成M^K（K>1)的数。我们可以由n^(1/p)，知道指数为p的有多少个数。通过观察，可以发现若一个数可以表示成x^(k*t)，则可以表示成(x^k)^t。因此指数必然为素数。枚举素数便可以得到指数为p的个数，但是可能出现重复，例如：x^3=y^5，其中x=t^5，y=t^3。运用容斥原理，设a[i]表示指数为第i个素数的个数，那么答案等于满足一个的，减去两个的，加上三个的……由于2^60>10^18，2*3*5*7>60，所以只要枚举到三即可。 1 #include<cstdio> 2 #include&l 阅读全文