noi.ac NOIP2018 全国热身赛 第四场 T1 tree

【题解】

　　考虑从小到大枚举边权，按顺序加边。

　　当前树被分成了若干个联通块，若各个块内的点只能跟块外的点匹配，那么最终的min g(i,pi)一定大于等于当前枚举的边。

　　判断各个联通块内的点是否全部能跟块外的点匹配，只需比较sum-cnt[i]、size[i]，其中sum是所有x的和，cnt是块内x的和，size是联通块大小。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define rg register
#define N 200010
using namespace std;
int n,ans,f[N],siz[N];
LL cnt[N],sum;
struct edge{int u,v,w;}e[N];
inline int read(){
    int k=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    return k*f;
} 
inline bool cmp(edge a,edge b){return a.w<b.w;}
int find(int x){return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}
int main(){
    n=read();
    for(rg int i=1;i<=n;i++) f[i]=i,siz[i]=1;
    for(rg int i=1;i<n;i++) e[i].u=read(),e[i].v=read(),e[i].w=read();
    for(rg int i=1;i<=n;i++) cnt[i]=read(),sum+=cnt[i];
    sort(e+1,e+n,cmp);
    for(rg int i=1;i<n;i++){
//        printf("%d\n",e[i].w);
        int u=find(e[i].u),v=find(e[i].v);
        if(sum-cnt[u]>=siz[u]&&sum-cnt[v]>=siz[v]) ans=max(ans,e[i].w);
        else break;
        f[u]=v; cnt[v]+=cnt[u]; siz[v]+=siz[u];
        if(sum-cnt[v]<siz[v]) break;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}