洛谷 1850 NOIP2016提高组 换教室
【题解】
先用floyed处理出两点间的最短路。
设f[i][j][k]表示走到第i个教室，总共换了j次，当前换或者不换，期望的最小移动距离。
分情况讨论来转移即可。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #define LL long long 5 #define rg register 6 #define N 2010 7 using namespace std; 8 int n,m,v,e,dis[310][310],c[N],d[N]; 9 double f[N][N][2],k[N],ans=2e9; 10 inline int read(){ 11 int k=0,f=1; char c=getchar(); 12 while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar(); 13 while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar(); 14 return k*f; 15 } 16 int main(){ 17 n=read(); m=read(); v=read(); e=read(); 18 for(rg int i=0;i<=n;i++) 19 for(rg int j=0;j<=m;j++) f[i][j][0]=f[i][j][1]=1e9; 20 f[1][0][0]=f[1][1][1]=0; 21 for(rg int i=1;i<=v;i++) 22 for(rg int j=1;j<=v;j++) if(i!=j)dis[i][j]=1e9; 23 for(rg int i=1;i<=n;i++) c[i]=read(); 24 for(rg int i=1;i<=n;i++) d[i]=read(); 25 for(rg int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&k[i]); 26 for(rg int i=1;i<=e;i++){ 27 int u=read(),v=read(); 28 dis[u][v]=dis[v][u]=min(dis[u][v],read()); 29 } 30 for(rg int mid=1;mid<=v;mid++) 31 for(rg int i=1;i<=v;i++) 32 for(rg int j=1;j<=v;j++) dis[i][j]=dis[j][i]=min(dis[i][j],dis[i][mid]+dis[mid][j]); 33 for(rg int i=2;i<=n;i++){ 34 int num=min(i,m); 35 for(rg int j=0;j<=num;j++){ 36 f[i][j][0]=min(f[i][j][0],f[i-1][j][0]+dis[c[i-1]][c[i]]); 37 if(j>=1) 38 f[i][j][0]=min(f[i][j][0],f[i-1][j][1]+k[i-1]*dis[d[i-1]][c[i]]+(1-k[i-1])*dis[c[i-1]][c[i]]); 39 if(j>=1) 40 f[i][j][1]=min(f[i][j][1],f[i-1][j-1][0]+k[i]*dis[c[i-1]][d[i]]+(1-k[i])*dis[c[i-1]][c[i]]); 41 if(j>=2){ 42 double tmp=0; 43 tmp+=k[i-1]*k[i]*dis[d[i-1]][d[i]] + k[i-1]*(1-k[i])*dis[d[i-1]][c[i]]; 44 tmp+=(1-k[i-1])*k[i]*dis[c[i-1]][d[i]] + (1-k[i-1])*(1-k[i])*dis[c[i-1]][c[i]]; 45 f[i][j][1]=min(f[i][j][1],f[i-1][j-1][1]+tmp); 46 } 47 } 48 } 49 for(rg int i=0;i<=m;i++) ans=min(ans,min(f[n][i][0],f[n][i][1])); 50 printf("%.2lf\n",ans); 51 return 0; 52 }
