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【题意概述】
求一个序列的最长下降子序列的长度及其方案数，若两个子序列的数字是相同的但选取的位置不同，则只算一个。
【题解】
Dp，设f[i]为第i个位置为结尾的最长下降子序列的长度，g[i]为第i个位置为结尾的最长下降子序列的方案数。
g[i]=max(sigma g[j], 1) (j<i, f[i]=f[j]+1, a[i]>a[j])
同时要注意去重，即如果存在k满足 f[i]=f[k], a[i]=a[k]，则上式中的sigma的j的范围只能是k<j<i
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #define LL long long 5 #define rg register 6 #define N 200010 7 using namespace std; 8 int n,m,a[N],b[N],f[N],g[N],t[N],mx,cnt; 9 inline int read(){ 10 int k=0,f=1; char c=getchar(); 11 while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar(); 12 while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar(); 13 return k*f; 14 } 15 inline void add(int x,int y){for(;x;x-=x&-x)t[x]=max(t[x],y);} 16 inline int query(int x){int ret=0;for(;x<=m;x+=x&-x)ret=max(ret,t[x]);return ret;} 17 int main(){ 18 n=read(); 19 for(rg int i=1;i<=n;i++) a[i]=b[i]=read(); 20 sort(b+1,b+1+n); m=unique(b+1,b+1+n)-b-1; 21 for(rg int i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(b+1,b+1+m,a[i])-b; 22 // for(rg int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]); puts(""); 23 for(rg int i=1;i<=n;i++){ 24 f[i]=query(a[i]+1)+1; 25 add(a[i],f[i]); 26 bool rep=0; 27 for(rg int j=1;j<i;j++){ 28 if(f[i]==f[j]+1&&a[i]<a[j]) g[i]+=g[j]; 29 else if(f[i]==f[j]&&a[i]==a[j]) rep=1,g[i]=0; 30 } 31 if(!rep) g[i]=max(g[i],1); 32 if(f[i]>mx) mx=f[i],cnt=g[i]; 33 else if(f[i]==mx) cnt+=g[i]; 34 } 35 printf("%d %d\n",mx,cnt); 36 return 0; 37 }
