BZOJ 4919 [Lydsy1706月赛]大根堆 (SRM08 T3)

【题解】

　　求一个序列的LIS有一个二分做法是这样的：f[i]表示长度为i的上升序列中最后一个数最小可以是多少，每次二分大于等于当前数字x的f[j]，把f[j]修改为x；如果找不到这样的f[j]，那就把长度加一并记录新的f（即f[++len]=x)

　　现在我们把这个做法放到树上，同样是可以做的。我们用set维护子树内的f数组，父节点在其孩子合并得到的set中二分第一个大于等于它的数字，换成父节点自己的值。合并子树的set直接启发式合并即可。两个log的复杂度。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#define N 200010
#define rg register
#define LL long long
using namespace std;
int n,tot,last[N],val[N];
multiset<int>f[N];
struct edge{
    int to,pre;
}e[N];
inline int read(){
    int k=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    return k*f;
}
void dfs(int x,int fa){
    for(rg int i=last[x],to;i;i=e[i].pre){
        dfs(to=e[i].to,x);
        if(f[to].size()>f[x].size()) swap(f[x],f[to]);
        for(set<int>::iterator j=f[to].begin();j!=f[to].end();j++) f[x].insert(*j);
        f[to].clear();
    }
    if(f[x].size()>0&&f[x].lower_bound(val[x])!=f[x].end()) f[x].erase(f[x].lower_bound(val[x]));
    f[x].insert(val[x]);
}
int main(){
    n=read();
    for(rg int i=1;i<=n;i++){
        val[i]=read(); int fa=read();
        e[++tot]=(edge){i,last[fa]}; last[fa]=tot;
    }
    dfs(1,0);
    printf("%d\n",f[1].size());
    return 0;
}