51nod 1419 最小公倍数挑战
【题解】
我们可以很快发现当n是奇数的时候答案就是n*(n-1)*(n-2)，因为这三个数一定两两互质，因为它们中只有n-1是2的倍数，而其它数的倍数的周期都比3长，所以也不可能有别的大于2的公因数。当n是偶数的时候怎么办呢？当n不是3的倍数的时候答案是n*(n-1)*(n-3)，这里避开(n-2)是因为它与n有公因数2使得公倍数较小，而n,n-1,n-3三个数一定互质且乘积最大。当n是3的倍数的时候答案是(n-1)*(n-2)*(n-3)，因为当n%3=0时n与n-3有公因数3，我们要避开n与(n-2),以及n与(n-3).
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #define N 200010 5 #define rg register 6 #define LL unsigned long long 7 using namespace std; 8 int n; 9 inline int read(){ 10 int k=0,f=1; char c=getchar(); 11 while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar(); 12 while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar(); 13 return k*f; 14 } 15 int main(){ 16 n=read(); 17 if(n<=2) printf("%d\n",max(0,n)); 18 else{ 19 if(n&1) printf("%lld\n",1ll*n*(n-1)*(n-2)); 20 else 21 if(n%3) printf("%lld\n",1ll*n*(n-1)*(n-3)); 22 else printf("%lld\n",1ll*(n-1)*(n-2)*(n-3)); 23 } 24 return 0; 25 }
