洛谷月赛2018.8 T1题解(U28036 Nagisa loves Tomoya)

 

【题解】　　

　　我们设原来的数组为a1,a2,a3...，

　　那么一次操作之后的数组变为a1+a2,a2+a3,a3+a4...，

　　两次操作之后数组变为a1+2a2+a3,a2+2a3+a4,a3+2a4+a5...，

　　三次操作之后数组变为a1+3a2+3a3+a4,a2+3a3+3a4+a5...，

　　有没有发现什么？(n-1)次操作之后x位置的值就是ax,ax+1,ax+2,...,ax+n-1乘上各自的系数再相加，而系数就是杨辉三角的第n行

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define LL unsigned long long
#define Mod 998244353
#define N 3000010
#define M 2010
#define rg register
using namespace std;
LL n,m,a[N],f[M][M];
inline int read(){
    int k=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    return k*f;
}
int main(){
    n=read();
    for(rg int i=1;i<=n;i++) a[i]=a[i+n]=read()%Mod;
    f[1][1]=1;
    for(rg int i=2;i<=M-5;i++)
        for(rg int j=1;j<=i;j++) f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i-1][j-1])%Mod;
    m=read();
    while(m--){
        int x=read()+1,y=read(); LL ans=0;
        for(rg int i=y;i<=y+x-1;i++){
            int k=i-y+1;
            ans+=a[(i-1)%n+1]*f[x][k]%Mod; ans%=Mod;
        }
        printf("%lld\n",ans%Mod);
    }
    return 0;
}