51nod1055 最长等差数列

【题解】

　　DP题，用f[i][j]表示以i为最后一个数、以j为倒数第二个数的等差数列的长度。转移显然，不过在寻找满足a[i]-a[j]=a[j]-a[k]的k的时候，要注意随着i的递增，k其实是递减的，所以总的复杂度可以降到n^2.

　　

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 10010
#define rg register
using namespace std;
short n,f[N][N],ans;
int a[N];
inline int read(){
    int k=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    return k*f;
}
inline short max(short x,short y){return x>y?x:y;}
int main(){
    n=read();
    for(rg int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    sort(a+1,a+1+n);
    for(rg int i=0;i<=n;i++)
    for(rg int j=0;j<=n;j++) f[i][j]=2;
    for(rg int i=1;i<=n-1;i++){
        int pre=i-1;
        for(rg int j=i+1;j<=n;j++){
            while(pre&&a[j]-a[i]>a[i]-a[pre]) pre--;
            if(!pre) break;
            if(pre&&a[j]-a[i]==a[i]-a[pre]) f[j][i]=max(f[j][i],f[i][pre]+1);
            ans=max(ans,f[j][i]);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}