BZOJ 2274 [Usaco2011 Feb]Generic Cow Protests

【题解】

　　很容易可以写出朴素DP方程f[i]=sigma f[j] (sum[i]>=sum[j],1<=j<=i).  于是我们用权值树状数组优化即可。

　　

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 200010
#define rg  register
#define LL long long
#define Mod (1e9+9)
using namespace std;
int n,n2;
LL t[N],f[N],sum[N],a[N];
inline int read(){
    int k=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    return k*f;
}
inline void MOD(LL &k){if(k>=Mod) k-=Mod;}
inline void add(int x,int y){for(;x<=n2;x+=x&-x) t[x]+=y,MOD(t[x]);}
inline LL query(int x){
    LL ret=0; for(;x;x-=x&-x) ret+=t[x],MOD(ret); return ret;
}
int main(){
    n=read(); 
    for(rg int i=1;i<=n;i++) a[i]=sum[i]=read()+sum[i-1];
    for(rg int i=1;i<=n;i++) if(sum[i]>=0) f[i]++;
    sort(a+1,a+1+n); n2=unique(a+1,a+1+n)-a-1;
    for(rg int i=1;i<=n;i++) sum[i]=lower_bound(a+1,a+1+n2,sum[i])-a;
//    for(rg int i=1;i<=n;i++) printf("%lld ",sum[i]); puts("");
    for(rg int i=1;i<=n;i++){
        f[i]+=query(sum[i]);
        add(sum[i],f[i]);
    }
    printf("%lld\n",f[n]);
    return 0;
}