Educational Codeforces Round 41 E. Tufurama (961E)

【题解】

　　第一眼看题飞快地想到一种做法，然后假掉了。

　　这道题其实是主席树的模板题来着。但是也有别的水法。

　　我们可以发现每个位置的查询区间是[1,min(a[i],i-1)]，所以我们可以把查询区间按照右端点排序。开一个权值树状数组记录前i个a[i]的出现情况。我们从1到n按顺序插入a[i]，每个位置上都统计min(a[j],j-1)=i的j的答案。

　　

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define rg register
#define N 200010
using namespace std;
int n,a[N],b[N],d[N],t[N];
long long ans;
inline int read(){
    int k=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    return k*f;
} 
inline void add(int x){
    for(;x<=n;x+=(x&-x)) t[x]++;
}
inline int query(int x){
    int ret=0; for(;x>0;x-=(x&-x)) ret+=t[x]; return ret;
}
inline bool cmp(int x,int y){
    return d[x]<d[y];
}
int main(){
    n=read();
    for(rg int i=1;i<=n;i++) a[i]=min(read(),n),b[i]=i,d[i]=min(a[i],i-1);
    sort(b+1,b+1+n,cmp);
    for(rg int i=1,j=1;i<=n;i++){
        add(a[i]);
        while(d[b[j]]<i&&j<=n) j++;
        while(j<=n&&d[b[j]]==i) ans+=i-query(b[j++]-1);
    }
    printf("%I64d\n",ans);
    return 0;
}